Tìm tập xác định của hàm số là dạng toán quan trọng. Bởi vì trong nhiều bài toán về hàm số mà tất cả chúng ta không xét tập xác định của hàm số đó có thể dẫn đến việc giải sai. Trong nội dung bài viết này sẽ hướng dẫn các em cách tìm tập xác định trong phạm vi lớp 10 và cách sử dụng Casio để giải nhanh. Tất cả chúng ta cùng khai mạc nhé.

Bạn Đang Xem: Tìm tập xác định của hàm số ở lớp 10

TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ LÀ GÌ

Tập xác định của hàm số y=f(x) là tập con của R gồm có các giá trị sao cho biểu thức f(x) xác định.

Ví dụ:

Số 3 không thuộc tập xác định của hàm số y=1/(x-3) vì khi ta thay số 3 vào biểu thức 1/(x-3) thì không tính được. Số 5 thuộc tập xác định vì khi thay số 5 vào ta tính được kết quả là một trong những/2. Rõ ràng khi đối chiếu với hàm số này tất cả chúng ta thấy có rất nhiều giá trị khác thuộc tập xác định. Ví như: 1; 2; 4…

Vì vậy tìm tập xác định của hàm tức là tìm tất cả những giá trị của biến mà khi thay vào biểu thức của hàm ta tính được.

TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ TOÁN 10

So với lớp học toán 10 thì những hàm cần tìm tập xác định có biểu thức đơn giản hơn các lớp sau. Các công thức xác định hàm số mới chỉ gồm có các loại như chứa căn và chứa mẫu. Vì vậy tùy vào công thức của hàm số tất cả chúng ta chia ra làm các loại như sau cho dễ làm (Lưu ý là ở lớp 10 nhé, lớp sau sẽ khác đấy):

Loại 1: Hàm không chứa căn và không chứa mẫu thì tập xác định là R. Ví dụ như hàm số tiên phong hàng đầu y=ax+b và hàm số bậc 2 y=ax²+bx+c (a≠0) là các hàm có tập xác định là R.

Loại 2: Hàm số chứa ẩn dưới mẫu thì mẫu cần khác 0.

Ví dụ:

Xem Thêm : Tìm hiểu nguyên nhân cách phân biệt và điều trị mụn cóc

Tìm tập xác định của hàm sau:

Lời giải:

Loại 3: Hàm số chứa ẩn trong căn bậc chẵn thì trong căn phải to thêm hoặc bằng 0 (Căn không dưới mẫu) hoặc trong căn lớn hơn nhiều 0 (Căn dưới mẫu).

Ví dụ:

Xem Thêm : Tìm hiểu nguyên nhân cách phân biệt và điều trị mụn cóc

Tìm tập xác định của hàm sau:

Lời giải:

Nhận xét: Đây là trường hợp căn không dưới mẫu.

Ví dụ:

Xem Thêm : Tìm hiểu nguyên nhân cách phân biệt và điều trị mụn cóc

Tìm tập xác định của hàm sau:

Lời giải:

Nhận xét: Đây là trường hợp căn dưới mẫu. Tác giả chọn biểu thức gần với ví dụ trên để các em học trò tiện so sánh.

Lưu ý: Trong một hàm mà có chứa nhiều loại như đã nêu ở trên. Bởi vì tất cả chúng ta cần tất cả những nhập cuộc phải xác định nên ta cần viết tất cả những nhập cuộc và phải để trong dấu hệ.

Ví dụ:

Xem Thêm : Tìm hiểu nguyên nhân cách phân biệt và điều trị mụn cóc

Tìm tập xác định của hàm sau:

Lời giải:

CÁCH TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ BẰNG CASIO

Xem Thêm : ĐĂNG NHẬP TÀI KHOẢN ỨNG VIÊN

Phương pháp dùng MTBT này khá hữu ích trong các toán trắc nghiệm mà phương án của nó rõ ràng. Ý tưởng dùng casio xuất phát từ việc khai thác chức năng CALC hoặc TABLE. Tất cả chúng ta cùng theo dõi một ví dụ đề hiểu hơn nhé.

Ví dụ:

Lời giải:

Ở đây mình dùng dòng máy Vinacal 570 ES Plus II. Các dòng máy khác sử dụng hoàn toàn tương tự.

Trước tiên ta vào chức năng MODE 7 để nhập hàm số đã cho.

Để kiểm tra phương án A ta chọn START bằng 2, END bằng 4 và STEP bằng (4−2)/19.

Ta thấy trên khoảng chừng (2;4) xuất hiện các giá trị bị ERRO. Vậy ta loại phương án A. Cứ như vậy cho đến lúc còn phương án B. Chọn B.

Mỗi phương pháp đều phải có ưu điểm và nhược điểm riêng. Vì vậy tùy vào đề bài cụ thể các em hãy lự chọn phương pháp phù hợp cho từng dạng toán nhé.

BÀI TẬP VỀ TẬP XÁC ĐỊNH HÀM SỐ LỚP 10

Click vướng mắc để xem đáp án.

Câu 1:

Câu 2:

Nhận xét: (Nhận xét này mang tính chủ quan)Tìm tập xác định của hàm số lớp 10 phần nào này sẽ đơn giản hơn ở các lớp sau. Bởi vì mỗi lớp tất cả chúng ta lại học thêm một vài hàm số nữa sẽ tăng lượng tri thức lên. Ví như lớp 11 tất cả chúng ta học thêm hàm số lượng giác, lớp 12 tất cả chúng ta học thêm hàm số lũy thừa, mũ, logarit. Mỗi loại hàm lại sở hữu cách tìm tập xác định khác. Các em cùng xem nội dung bài viết tại chỗ này để tìm hiểu thêm nhé.

Chúc các em thành công!

Xem thêm

Hàm số tiên phong hàng đầu bậc 2 –

• Hàm số chẵn lẻ, cách xét tính chẵn lẻ của hàm số