1. Nói chung về phân số

• Khái niệm

Mỗi phân số gồm có 2 phần: tử số và mẫu số. Tử số là số tự nhiên viết trên gạch ngang. Mẫu số là số tự nhiên khác 0 viết dưới dấu gạch ngang.

Bạn Đang Xem: Khái niệm, tính chất của phân số – Các phép tính phân số lớp 4

Ví dụ:

12: một phần hai; 34: ba phần tư; 57∶ năm phần bảy; 910∶ chín phần mười.

Thương của phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) có thể viết thành một phân số, tử số là số bị chia và mẫu số là số chia.

Ví dụ: 9 : 4 = 94 ; 7 : 2 = 72

2. Tính chất cơ bản của phân số

• Nếu nhân cả tử và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

Ví dụ: 72 = 7x32x3 = 216

• Nếu chia hết cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

Ví dụ: 615= 6:315:3=25

Ứng dụng tính chất cơ bản của phân số

• Rút gọn phân số

Ví dụ:

60150=60:10150:10=615=6:315:3=25 hoặc 60150=60:30150:30=25

• Quy đồng mẫu số

Ví dụ:

Quy đồng mẫu số của 79 và 102

Nhận xét: 9 x 2 = 18, chọn 18 là mẫu số chung (MSC), ta có:

79=7x29x2=1418; 102=10x92x9=9018

Quy đồng mẫu số của 54 và 916

Nhận xét: 16 : 4 = 4, chọn 16 là mẫu số chung (MSC), ta có:

54=5x44x4=2016; giữ nguyên 916

3. So sánh hai phân số

• So sánh các phân số cùng mẫu số

Trong hai phân số có cùng mẫu số:

+) Phân số nào có tử số nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn.

+) Phân số nào có tử số to ra hơn thì phân số đó to ra hơn.

+) Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Ví dụ:

102vàgt;52; 102=102; 98vàlt;118

• So sánh các phân số cùng tử số

Trong hai phân số có cùng tử số:

+) Phân số nào có mẫu số nhỏ hơn thì phân số đó to ra hơn.

+) Phân số nào có mẫu số to ra hơn thì phân số đó nhỏ hơn.

+) Nếu mẫu số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Ví dụ:

12vàgt;14; 27vàlt;25

• So sánh các phân số khác mẫu số

Quy đồng mẫu số: Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.

Phương pháp giải:

Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số.

Bước 2: So sánh hai phân số có cùng mẫu số đó.

Bước 3: Rút ra tóm lại.

Ví dụ: So sánh hai phân số 23 và 57

Ta có: MSC = 21. Quy đồng mẫu hai phân số ta có

23=2x73x7=1421; 57=5x37x3=1521

Xem Thêm : Cấu Tạo Stato Và Roto Là Gì? Những Điều Bạn Cần Biết

Ta thấy hai phân số 1421 và 1521 đều phải sở hữu mẫu số là 21, 14 < 15 nên 1421 < 1521

Vậy 23vàlt;57

Quy tuỳ nhi số: Khi hai phân số có mẫu số khác nhau nhưng mẫu số rất lớn và tử số nhỏ thì ta nên vận dụng cách quy tuỳ nhi số để việc tính toán trở thành dễ dàng hơn.

Muốn so sánh hai phân số khác tử số, ta có thể quy tuỳ nhi số hai phân số đó rồi so sánh các mẫu số của hai phân số mới.

Phương pháp giải:

Bước 1: Quy tuỳ nhi số hai phân số.

Bước 2: So sánh hai phân số có cùng tử số đó.

Bước 3: Rút ra tóm lại.

Ví dụ: So sánh hai phân số: 2123 và 3185

Ta có tử số chung (TSC) = 6. Quy tuỳ nhi số hai phân số ta có:

2123=2x3123x3=6369; 3185=3x2185x2=6370

Ta thấy hai phân số 6369 và 6370 đều phải sở hữu tử số là 6, 369 < 370 nên 6369vàgt;6370

Vậy 2123vàgt;3185

4. Các phép tính phân số

• Phép cộng phân số

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

Ví dụ:

2016+916=20+916=2916

Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng hai phân số đó.

Ví dụ: thực hiện phép tính 79+102

79=7x29x2=1418; 102=10x92x9=9018

Cộng hai phân số: 79+102=1418+9018=10418

• Phép trừ phân số

Muốn trừ hai phân số cùng mẫu số, ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho tử số của phân số thứ hai và giữ

nguyên mẫu số

Ví dụ: 208-98=20-98=118

Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi trừ hai phân số đó.

Ví dụ: thực hiện phép tính 102-79

Quy đồng mẫu số hai phân số:

102=10x92x9=9018; 79=7x29x2=1418

Trừ hai phân số: 102-79=9018-1418=8618

• Phép nhân phân số

Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

Ví dụ: 25×43=2x45x3=815

• Phép chia phân số cho phân số

Để thực hiện phép chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Ví dụ: Thực hiện phép tính:715:23

Phân số 32 gọi là phân số đảo ngược của phân số 23. Ta có: 715:23= 715×32 = 2130

5. Một số bải tập tham khảo

Bài 1: (trang 107, sách giáo khoa toán lớp 4)

a) Viết rồi đọc phân số chỉ phần đã tô màu trong mỗi hình trên.

b) Trong mỗi phân số đó, mẫu số đã cho chúng ta thấy gì, tử số đã cho chúng ta thấy gì?

Xem Thêm : Văn mẫu lớp 12: Đoạn văn nghị luận về bình tĩnh sống đối với tuổi trẻ (Dàn ý + 6 Mẫu) Viết đoạn văn nghị luận về một tư tưởng đạo lý

Giải:

a)

Hình 1: 25: hai phần năm

Hình 2: 58: năm phần tám

Hình 3: 34: ba phần tư

Hình 4: 710: bảy phần mười

Hình 5: 36: ba phần sáu

Hình 6: 37: ba phần bảy

b)

Hình 1: mẫu là số 5 đã cho chúng ta thấy hình chữ nhật được chia thành 5 phần bằng nhau, tử số là 2 đã cho chúng ta thấy có 2 phần được tô màu.

Hình 2: mẫu là số 8 đã cho chúng ta thấy hình tròn được chia thành 8 phần bằng nhau, tử số là 5 đã cho chúng ta thấy có 5 phần của hình tròn được tô màu.

Hình 3: mẫu là số 4 đã cho chúng ta thấy hình tam giác được chia thành 4 phần bằng nhau, tử số là 3 đã cho chúng ta thấy có 3 phần của hình tam giác được tô màu.

Hình 4: mẫu là số 10 đã cho chúng ta thấy có 10 hình tròn bằng nhau, tử số là 7 đã cho chúng ta thấy có 7 hình tròn được tô màu.

Hình 5: mẫu là số 6 đã cho chúng ta thấy hình này được chia thành 6 phần bằng nhau, tử số là 3 đã cho chúng ta thấy có 3 phần được tô màu.

Hình 6: mẫu là số 7 đã cho chúng ta thấy có 7 hình ngôi sao sáng bằng nhau, tử số là 3 đã cho chúng ta thấy có 3 hình ngôi sao sáng được tô màu.

Bài 2: Rút gọn các phân số: 1218; 440; 1824;2035; 6012

Giải:

1218=12:618:6=23

440=4:440:4=110

1824=18:624:6=34

2035=20:535:5=47

6012=60:1212:12=51=5

Bài 3: Quy đồng mẫu số các phân số:

a) 415 và 645

MSC là 45 (45=15×3)

Ta có: 415=4x315x3=1245; 645 giữ nguyên

Quy đồng 2 mẫu số trên ta được 1245 và 645

b) 12; 15 ;13

MSC: 2x5x3=30

Ta có: 12=1x152x15=1530; 15= 1x65x6=630; 13=1x103x10=1030

Bài 4: Sắp xếp các phân số 13;16;52;32

Giải

Ta có 16 và 13 đều nhỏ hơn 1; 32 và 52 đều to ra hơn 1

16 <13

32vàlt;52

Vậy sắp xếp theo trật tự từ bé đến lớn là: 16;13;32;52

–

Hy vọng nội dung bài viết sẽ giúp ích cho những em học trò trong quá trình tự học và ôn tập tận nơi.