Chúng tôi rất vui mừng chia sẻ kiến thức về từ khóa Phan bu la gi và hi vọng rằng nó sẽ hữu ích cho các bạn đọc. Bài viết tập trung trình bày ý nghĩa, vai trò và ứng dụng của từ khóa trong việc tối ưu hóa nội dung trang web và chiến dịch tiếp thị trực tuyến. Chúng tôi cung cấp các phương pháp tìm kiếm, phân tích và chọn lọc từ khóa phù hợp, kèm theo các chiến lược và công cụ hữu ích. Hi vọng rằng thông tin chúng tôi chia sẻ sẽ giúp bạn xây dựng chiến lược thành công và thu hút lưu lượng người dùng. Cảm ơn sự quan tâm và hãy tiếp tục theo dõi blog của chúng tôi để cập nhật kiến thức mới nhất.
Có thể bạn quan tâm
Như tất cả chúng ta đã biết thế nào là phép hiệu của hai tập hợp. Vậy phần bù của hai tập hợp là gì? Phần bù có mối tương quan nào so với hiệu của hai tập hợp? Nội dung bài viết về sau VOH Giáo Dục sẽ nhắc lại cho những em khái niệm hiệu của hai tập hợp, song song giới thiệu cụ thể chi tiết tới các em về khái niệm mới, đó là khái niệm phần bù của hai tập hợp cùng với đó nội dung bài viết sẽ tổng hợp một số dạng bài tập ứng dụng hay liên quan đến chuyên đề này.
Bạn Đang Xem: Phần bù là gì? Các dạng bài tập phần bù của hai tập hợp
1. Phần bù là gì?
1.1. Phần bù tương đối
Khái niệm phần bù tương đối: Cho tập hợp U và tập hợp V. Tập hợp gồm các thành phần thuộc tập hợp U nhưng không thuộc tập hợp V được gọi là hiệu của U và V, ta kí hiệu là UV. Khi đó UV = và .
Tại chỗ này là hình ảnh minh họa phần bù tương đối bằng biểu đồ Ven:
Nhận xét:
(1) Tất cả những thành phần thuộc tập hợp UV đều thuộc tập hợp U.
(2) Tất cả những thành phần thuộc tập hợp UV không thuộc tập hợp V.
1.2. Phần bù tuyệt đối
Khái niệm phần bù tuyệt đối: Cho tập hợp U và tập hợp V. Nếu tập hợp V là tập con của tập hợp U thì hiệu UV được gọi là phần bù tuyệt đối của V trong U, ta kí hiệu là .
Tại chỗ này là hình ảnh minh họa phần bù tuyệt đối bằng biểu đồ Ven:
Nhận xét:
(1) .
(2) Tất cả những thành phần thuộc tập hợp đều thuộc tập hợp U.
(3) Tất cả những thành phần thuộc tập hợp không thuộc tập hợp V.
Lưu ý: Từ nay, khi ta nhắc đến phần bù mà không chú thích thêm gì khác, ta hiểu đó là phần bù tuyệt đối; thay vì nhắc đến phần bù tương đối, ta hiểu đó là hiệu của hai tập hợp.
Ví dụ 1: Trong một trường trung học phổ thông, tập hợp U là tập hợp tất cả những em học trò của toàn trường, tập hợp V là tập hợp tất cả những em học trò nữ của trường. Em hãy xác định phần bù của V trong U.
Lời giải
Ta có, tất cả những em học trò của toàn trường gồm học trò nam và học trò nữ.
Do đó, tập hợp tất cả những em học trò nữ của trường chứa trong tập hợp tất cả những em học trò của toàn trường, hay V là tập con của tập hợp U.
Vì tập hợp là tập hợp gồm các thành phần thuộc tập hợp U nhưng không thuộc tập hợp V.
Xem Thêm : Bảo hiểm thân thể – Lợi ích và một số lưu ý khi tham gia bảo hiểm
Khi đó, tập hợp là tập hợp tất cả những em học trò nam của trường.
Ví dụ 2: Cho hai tập hợp U và V, với U và V là tập hợp một số vật dụng được bày bán trong quầy tạp hóa của mẹ bạn Vân được xác định như sau: U = {bánh; kẹo; muối; mắm; bơ; sữa} và V = {kẹo; muối; sữa}. Em hãy xác định phần bù của V trong U.
Lời giải
Ta thấy rằng mọi thành phần của tập hợp V đều là thành phần của tập hợp U, nên tập hợp V là tập con của tập hợp U.
Vì tập hợp là tập hợp gồm các thành phần thuộc tập hợp U nhưng không thuộc tập hợp V.
Do đó, phần bù của V trong U là = {bánh; mắm; bơ}.
» Xem thêm:
- Các phép toán tập hợp và một số ví dụ minh họa
- Phép hợp là gì? Bài tập về phép hợp
2. Các dạng bài tập ứng dụng về phần bù
Bài 1. Cho hai tập hợp U và V, biết tập hợp U là tập hợp gồm tất cả những số yếu tố nhỏ hơn 13 và tập hợp V là tập hợp gồm tất cả những nghiệm của phương trình x2 – 7x + 10 = 0. Em hãy xác định phần bù của V trong U.
Xem Thêm : Set aside là gì và cấu trúc cụm từ set aside trong Tiếng Anh.
ĐÁP ÁN
Ta có U = {2; 3; 5; 7; 11}.
Phương trình x2 – 7x + 10 = 0 có hai nghiệm là x = 2 và x = 5, do đó V = {2; 5}.
Ta thấy rằng mọi thành phần của tập hợp V đều là thành phần của tập hợp U, nên tập hợp V là tập con của tập hợp U.
Vì tập hợp là tập hợp gồm các thành phần thuộc tập hợp U nhưng không thuộc tập hợp V.
Do đó, phần bù của V trong U là = {3; 7; 11}.
Bài 2. Cho hai tập hợp U và V, biết U = x chia hết cho 2; x < 12 và V = x chia hết cho 4; x < 12. Em hãy xác định tập hợp .
Xem Thêm : Set aside là gì và cấu trúc cụm từ set aside trong Tiếng Anh.
ĐÁP ÁN
Ta có U = {0; 2; 4; 6; 8; 10} và V = {0; 4; 8}.
Ta thấy rằng mọi thành phần của tập hợp V đều là thành phần của tập hợp U, nên tập hợp V là tập con của tập hợp U.
Vì tập hợp là tập hợp gồm các thành phần thuộc tập hợp U nhưng không thuộc tập hợp V.
Do đó, = {2; 6; 10}.
Bài 3. Cho những tập hợp H, K và Q., biết H = {0; 2; 4}; K = {1; 2; 3} và Q. = x < 7. Em hãy xác định tập hợp .
Xem Thêm : Set aside là gì và cấu trúc cụm từ set aside trong Tiếng Anh.
ĐÁP ÁN
Ta có = {0; 1; 2; 3; 4} và Q. = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}.
Ta thấy rằng mọi thành phần của tập hợp đều là thành phần của tập hợp Q., nên tập hợp là tập con của tập hợp Q..
Vì tập hợp là tập hợp gồm các thành phần thuộc tập hợp Q. nhưng không thuộc tập hợp .
Do đó, = {5; 6}.
Bài 4. Cho những tập hợp M, N và P, biết tập hợp M là tập hợp gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 6; tập hợp N là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 2 và nhỏ hơn 5; tập hợp P là tập hợp gồm tất cả những nghiệm của phương trình x2 – 5x + 6 = 0. Em hãy xác định tập hợp .
Xem Thêm : Set aside là gì và cấu trúc cụm từ set aside trong Tiếng Anh.
ĐÁP ÁN
Ta có M = {0; 1; 2; 3; 4; 5}; N = {0; 2; 4}.
Phương trình x2 – 5x + 6 = 0 có hai nghiệm là x = 2 và x = 3, do đó P = {2; 3}.
Ta thấy rằng mọi thành phần của hai tập hợp N và P đều là thành phần của tập hợp M, nên hai tập hợp N và Q. là tập con của tập hợp M.
Vì tập hợp là tập hợp gồm các thành phần thuộc tập hợp M nhưng không thuộc tập hợp N.
Do đó, = {1; 3; 5}.
Vì tập hợp là tập hợp gồm các thành phần thuộc tập hợp M nhưng không thuộc tập hợp P.
Do đó, = {0; 1; 4; 5}.
Suy ra = {1; 5}.
Bài 5. Cho hai tập hợp U và V, với U và V là tập hợp một số loài hoa được trồng trong khu vườn của ông Thiện được xác định như sau: U = {huê hồng; hoa lan; hoa cúc; hoa huệ; hoa hướng dương; hoa mai} và V = { huê hồng; hoa huệ; hoa lan; hoa mai}. Em hãy xác định tập hợp .
Xem Thêm : Set aside là gì và cấu trúc cụm từ set aside trong Tiếng Anh.
ĐÁP ÁN
Ta thấy rằng mọi thành phần của tập hợp V đều là thành phần của tập hợp U, nên tập hợp V là tập con của tập hợp U.
Vì tập hợp là tập hợp gồm các thành phần thuộc tập hợp U nhưng không thuộc tập hợp V.
Do đó, = {hoa cúc; hoa hướng dương}.
Nội dung bài viết trên đây đã giới thiệu cụ thể chi tiết tới các em về khái niệm mới, đó là khái niệm phần bù của hai tập hợp cùng với đó nội dung bài viết đã tổng hợp một số dạng bài tập ứng dụng hay liên quan đến chuyên đề này. Hy vọng nội dung bài viết sẽ giúp ích cho những em và mang nguồn cảm hứng cho những em học tập thật tốt.
Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang
