Mệnh đề là một trong những tri thức toán học thân thuộc trong môn Toán học so với các bạn học trò. Mệnh đề được chia thành nhiều loại khác nhau như mệnh đề chứa biến, mệnh đề phủ định, mệnh đề đảo… Vậy mệnh đề là gì? Mời các đọc nội dung bài viết ở chỗ này để biết khái niệm về mệnh đề, có những loại mệnh đề nào cần ghi nhớ và các ví dụ về mệnh đề trong nội dung bài viết ở chỗ này nhé.

Bạn Đang Xem: Mệnh đề là gì? Mệnh đề chứa biến là gì? Các loại mệnh đề cần ghi nhớ

1. Mệnh đề là gì?

Không có một khái niệm cụ thể, nhưng mệnh đề được hiểu là một câu khẳng định có thể xác định được tính đúng, sai của nó.

• Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai.
• Một câu khẳng định đúng là một mệnh đề đúng.
• Một câu khẳng định sai là một mệnh đề sai.
• Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.
• Mệnh đề là gì? Các loại mệnh đề quan trọng cần ghi nhớ

Ngoài ra bạn cần phải lưu ý, chỉ có câu khẳng định mới là mệnh đề. Còn các câu cảm thán, cầu khiến hay câu nghi vấn không phải mệnh đề.

Ký hiệu của mệnh đề

Mệnh đề thường được ký hiệu bằng vần âm in hoa.

Ví dụ:

• Cho mệnh đề Phường: 6 là một số chia hết cho 3. Vậy đây là một mệnh đề đúng.
• Mệnh đề quận: 9 là một số chia hết cho 2. Đây là một mệnh đề sai.

Mệnh đề toán 10 được chia ra các loại sau:

2. Mệnh đề chứa biến là gì?

Những câu khẳng định mà tính đúng sai của chúng tùy thuộc vào biến được gọi là mệnh đề chứa biến.

Ví dụ: Cho mệnh đề Phường(n) với n là số nhân tố

Vậy với Phường(2) là mệnh đề đúng còn Phường(6) là mệnh đề sai và mệnh đề Phường(n) được gọi là mệnh đề chứa biến.

Xem Thêm : PERMISSION LÀ GÌ

3. Mệnh đề phủ định

Cho mệnh đề Phường, mệnh đề “không phải Phường” được gọi là mệnh đề phủ định của Phường và được ký hiệu là Phường.

Nếu mệnh đề Phường đúng thì Phường sẽ là mệnh đề sai và trái lại.

Với một mệnh đề Phường ta có nhiều phương pháp để diễn đạt Phường.

Ví dụ: Cho mệnh đề Phường: tổng 2 cạnh của tam giác to ra hơn cạnh còn sót lại.

Vậy Phường có thể được diễn đạt như sau: tổng 2 cạnh của tam giác nhỏ hơn cạnh còn sót lại, hoặc: tổng 2 cạnh của tam giác không to ra hơn cạnh còn sót lại.

4. Mệnh đề kéo theo

Cho hai mệnh đề Phường và quận. Mệnh đề “Nếu Phường thì quận” là mệnh đề kéo theo.

Kí hiệu: Phường⇒quận

Mệnh đề kéo theo chỉ sai khi Phường đúng, quận sai.

Ví dụ: cho mệnh đề: nếu tam giác ABC có 3 góc bằng nhau thì tam giác ABC là tam giác đều.

GT: tam giác ABC có 3 góc bằng nhau (mệnh đề Phường)

KL: tam giác ABC là tam giác đều (mệnh đề quận).

5. Mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương

Xem Thêm : Hệ soạn thảo văn bản là gì?

Cho mệnh đề Phường⇒quận thì mệnh đề quận⇒Phường được gọi là mệnh đề đảo của Phường⇒quận.

Mệnh đề Phường khi và chỉ khi quận được gọi là mệnh đề tương đương. Kí hiệu: Phường ⇔ quận.

Mệnh đề Phường ⇔ quận đúng hoặc sai khi cả Phường và quận cùng đúng hoặc cùng sai.

Ví dụ: Mệnh đề: Nếu x là một số nguyên thì x + 5 cũng là một số nguyên và Nếu x + 5 là một số nguyên thì x cũng là một số nguyên được gọi là mệnh đề đảo.

6. Một số lưu ý về mệnh đề

Khi nhắc tới mệnh đề toán học, ta cần ghi nhớ 2 ký hiệu sau:

Kí hiệu: ∀ – được gọi là với mọi.

Ví dụ: cho mệnh đề: quận(n) với biến n thuộc tập X.

Có câu khẳng định: Với mọi n bất kì thuộc X thì quận(n) đúng được ký hiệu là ∀n ∈ X : quận(n).

Kí hiệu: ∃ được gọi là tồn tại

Ví dụ: có ít nhất một n ∈ X (hay tồn tại n ∈ X) để quận(n) là mệnh đề đúng kí hiệu là ∃n ∈ X : quận(n).

Ngoài ra, so với với mệnh đề tương đương ta cần lưu ý, hai mệnh đề Phường và quận tương đương với nhau thì không có tức là nội dung của nó như nhau mà chỉ nói theo một cách khác Phường và quận cùng đúng hoặc cùng sai (hoặc nó cùng nói lên một giá trị lý lẽ).

Trên đây là lý thuyết về Mệnh đề trong SGK 10, các bạn cũng có thể truy cập vào bài Bài 1, 2, 3 trang 24 SGK toán 10 để tham khảo thêm về các bài tập về mệnh đề nhé.