Trong quá trình trình diễn xác suất thông số tổng thể trong thống kê thì xác suất thông số này sẽ nằm trong lòng hai giá trị được đặt trong một tỉ lệ thời kì nhất định và khoảng chừng này được gọi chung đó đó là khoảng chừng tin cây trong thống kê.

Bạn Đang Xem: Khoảng tin cậy là gì? Những quan niệm sai lầm về Khoảng tin cậy

1. Khoảng chừng tin cậy là gì?

Trong thống kê, khoảng chừng tin cậy (CI) là một phạm vi ước tính cho một thông số không xác định. Khoảng chừng có một mức độ tin cậy liên quan. Mức độ tin cậy 95% là phổ thông nhất, nhưng các mức độ khác, ví dụ như 90% hoặc 99%, thỉnh thoảng được sử dụng. [1] Mức độ tin cậy biểu thị tần suất dài hạn của khoảng chừng tin cậy có chứa giá trị thực của thông số tổng thể không xác định. Nói cách khác, 95% khoảng chừng tin cậy được tính tại mức độ tin cậy 95% chứa thông số và tương tự như vậy khi đối chiếu với các mức độ tin cậy khác. [2] Các yếu tố ảnh hưởng tác động đến độ rộng của CI gồm có mức độ tin cậy, kích thước mẫu và độ biến thiên trong mẫu. [3] Một mẫu to ra hơn sẽ có được xu hướng tạo ra ước tính tốt hơn về thông số dân số, khi tất cả những yếu tố khác bằng nhau. Mức độ tin cậy cao hơn nữa sẽ có được xu hướng tạo ra khoảng chừng tin cậy rộng hơn

Khoảng chừng tin cậy, trong thống kê, đề cập đến xác suất mà một thông số dân số sẽ nằm trong lòng một tập hợp các giá trị trong một tỷ lệ thời kì nhất định.

Khoảng chừng tin cậy hiển thị xác suất mà một thông số sẽ nằm trong lòng một cặp giá trị xung quanh giá trị trung bình. Khoảng chừng tin cậy đo lường và tính toán mức độ không kiên cố hoặc kiên cố trong một phương pháp lấy mẫu. Chúng thường được xây dựng bằng phương pháp sử dụng mức độ tin cậy 95% hoặc 99%. Khoảng chừng tin cậy đo lường và tính toán mức độ không kiên cố hoặc kiên cố trong một phương pháp lấy mẫu. Họ có thể nhận bất kỳ số lượng giới hạn xác suất nào, với mức phổ thông nhất là mức độ tin cậy 95% hoặc 99%. Khoảng chừng tin cậy được thực hiện bằng các phương pháp thống kê, ví dụ như kiểm định t.

Các nhà thống kê sử dụng khoảng chừng tin cậy để đo độ không đảm bảo trong một biến mẫu. Ví dụ, một nhà nghiên cứu chọn tình cờ các mẫu khác nhau từ cùng một tổng thể và tính khoảng chừng tin cậy cho từng mẫu để xem nó có thể thay mặt đại diện cho giá trị thực của biến tổng thể ra sao. Các bộ tài liệu kết quả đều khác nhau; một số khoảng chừng gồm có thông số dân số thực và những khoảng chừng khác thì không.

Khoảng chừng tin cậy là một phạm vi giá trị, được giới hạn trên và dưới trung bình của thống kê, có khả năng chứa một thông số tổng thể không xác định. Mức độ tin cậy đề cập đến tỷ lệ phần trăm xác suất, hoặc độ kiên cố, rằng khoảng chừng tin cậy sẽ chứa thông số dân số thực khi chúng ta vẽ một mẫu tình cờ nhiều lần. Hoặc, theo tiếng bản ngữ, “chúng tôi kiên cố 99% (mức độ tin cậy) rằng hồ hết các mẫu này (khoảng chừng tin cậy) đều chứa thông số dân số thực.”

Xem Thêm :

Ít nhiều thì không thể nghiên cứu từng người trong một quần thể, vì vậy các nhà nghiên cứu chọn một mẫu hoặc một nhóm nhỏ của dân số. Điều này còn có tức thị nhà nghiên cứu chỉ có thể ước tính các thông số (tức là đặc điểm) của một quần thể, phạm vi ước tính được tính toán từ một tập hợp tài liệu mẫu nhất định. Lấy mẫu từ một quần thể mục tiêu Do đó, khoảng chừng tin cậy chỉ đơn giản là một phương pháp để đo lường và tính toán mức độ mẫu của bạn thay mặt đại diện cho dân số bạn đang nghiên cứu. Xác suất mà khoảng chừng tin cậy gồm có giá trị trung bình thực trong một tập hợp được gọi là mức độ tin cậy của CI. Chúng ta có thể tính toán CI cho bất kỳ mức độ tin cậy nào bạn muốn, nhưng giá trị thường được sử dụng nhất là 95%. Khoảng chừng tin cậy 95% là một phạm vi giá trị (trên và dưới) mà chúng ta có thể kiên cố 95% chứa giá trị trung bình thực của tổng thể.

2. Những quan niệm sai trái về Khoảng chừng tin cậy:

Khoảng chừng tin cậy là một phạm vi giá trị, được giới hạn trên và dưới trung bình của thống kê, có khả năng chứa một thông số tổng thể không xác định. Mức độ tin cậy đề cập đến tỷ lệ phần trăm xác suất, hoặc độ kiên cố, rằng khoảng chừng tin cậy sẽ chứa thông số dân số thực khi chúng ta vẽ một mẫu tình cờ nhiều lần. Các nhà thống kê sử dụng khoảng chừng tin cậy để đo độ không đảm bảo trong một biến mẫu. Ví dụ, một nhà nghiên cứu chọn tình cờ các mẫu khác nhau từ cùng một tổng thể và tính khoảng chừng tin cậy cho từng mẫu để xem nó có thể thay mặt đại diện cho giá trị thực của biến tổng thể ra sao. Các tập tài liệu kết quả đều khác nhau, trong đó một số khoảng chừng gồm có thông số dân số thực và những khoảng chừng khác thì không.

Quan niệm sai trái lớn số 1 liên quan đến khoảng chừng tin cậy là chúng thay mặt đại diện cho phần trăm tài liệu từ một mẫu nhất định nằm trong lòng giới hạn trên và giới hạn dưới. Nói cách khác, sẽ không còn chuẩn xác nếu giả thiết rằng khoảng chừng tin cậy 99% có tức thị 99% tài liệu trong một mẫu tình cờ nằm trong lòng các giới hạn này. Ý nghĩa thực sự của nó là người ta có thể kiên cố 99% rằng phạm vi sẽ chứa trung cỡ trung số. Khoảng chừng tin cậy được thực hiện bằng các phương pháp thống kê, ví dụ như kiểm định t. Kiểm định t là một loại thống kê suy luận được sử dụng để xác định xem có sự khác biệt đáng kể giữa phương tiện của hai nhóm, có thể liên quan đến một số tính năng nhất định. Tính toán kiểm tra t yêu cầu ba giá trị tài liệu chính. Chúng gồm có sự khác biệt giữa các giá trị trung bình từ mỗi tập tài liệu (được gọi là việc khác biệt trung bình), độ lệch chuẩn của mỗi nhóm và số lượng giá trị tài liệu của mỗi nhóm.

Quan niệm sai trái lớn số 1 liên quan đến khoảng chừng tin cậy là chúng thay mặt đại diện cho phần trăm tài liệu từ một mẫu nhất định nằm trong lòng giới hạn trên và giới hạn dưới. Ví dụ, người ta có thể diễn giải sai khoảng chừng tin cậy 99% đã nói ở trên là 70 đến 78 inch khi chỉ ra rằng 99% tài liệu trong một mẫu tình cờ nằm trong lòng những số lượng này. Điều này là không chuẩn xác, mặc dù tồn tại một phương pháp phân tích thống kê riêng để xác định như vậy. Làm như vậy gồm có việc xác định giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu và vẽ các số liệu này trên tuyến phố cong hình chuông.

Tính toán khoảng chừng tin cậy

Để tính toán khoảng chừng tin cậy, hãy mở màn bằng phương pháp tính toán trung bình và sai số chuẩn của mẫu. Hãy nhớ rằng, bạn phải tính điểm trên và điểm thấp cho khoảng chừng tin cậy bằng phương pháp sử dụng điểm z cho mức độ tin cậy đã chọn (xem bảng phía dưới).

Công thức khoảng chừng tin cậy

Trong số đó:

Xem Thêm : 8386 là gì trên facebook? Ý nghĩa và bí ẩn từ con số thiên thần 8386?

– x là giá trị trung bình

– Z là giá trị Z đã chọn (1,96 cho 95%)

– s là lỗi tiêu chuẩnn là kích thước mẫu

So với điểm số khoảng chừng thấp hơn, hãy chia sai số đúng cho căn bậc hai trên n, rồi nhân tổng của phép tính này với điểm số z (1,96 cho 95%). Cuối cùng, trừ giá trị của phép tính này khỏi giá trị trung bình của mẫu.

Giả sử một nhóm các nhà nghiên cứu đang nghiên cứu về độ cao của đa số cầu thủ bóng rổ ở trường trung học. Các nhà nghiên cứu lấy một mẫu tình cờ từ dân số và thiết lập độ cao trung bình là 74 inch.

Giá trị trung bình của 74 inch là ước tính điểm của trung cỡ trung số. Bản thân ước tính điểm có tính hữu dụng hạn chế vì nó không tiết lộ độ không đảm bảo đo liên quan đến ước tính; bạn không nắm rõ giá trị trung bình của mẫu 74 inch này còn có thể chênh lệch bao xa so với trung cỡ trung số. Điều không đủ là mức độ không kiên cố trong mẫu đơn này.

Khoảng chừng tin cậy cung cấp nhiều thông tin hơn là ước tính điểm. Bằng phương pháp thiết lập khoảng chừng tin cậy 95% bằng phương pháp sử dụng giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu, song song giả thiết phân phối chuẩn như được trình diễn bởi đường cong hình chuông, các nhà nghiên cứu đi đến giới hạn trên và giới hạn dưới chứa trung bình thực 95% thời kì. Giả sử khoảng chừng cách là từ 72 inch đến 76 inch.

Nếu các nhà nghiên cứu lấy 100 mẫu tình cờ từ toàn bộ dân số của đa số cầu thủ bóng rổ trung học, giá trị trung bình sẽ nằm trong khoảng chừng từ 72 đến 76 inch trong 95 mẫu đó. Nếu các nhà nghiên cứu muốn độ tin cậy cao hơn nữa nữa, họ có thể mở rộng khoảng chừng tin cậy lên 99%. Làm như vậy luôn tạo ra một phạm vi rộng hơn, vì nó tạo chỗ cho một số lượng to ra hơn các phương tiện mẫu. Nếu họ thiết lập khoảng chừng tin cậy 99% là từ 70 inch đến 78 inch, họ có thể mong đợi 99 trong số 100 mẫu được nhìn nhận và đánh giá có chứa giá trị trung bình giữa những số lượng này. Mặt khác, mức độ tin cậy 90% ngụ ý rằng chúng tôi mong đợi 90% các ước tính khoảng chừng thời kì sẽ gồm có thông số dân số, v.v.