Công nghệ và khoa học song song với nhau. Và không có ví dụ nào tốt hơn darkedeneurope.comệc xử lý tín hiệu số (DSP) này. Xử lý tín hiệu số là quá trình tối ưu hóa tính chuẩn xác và hiệu quả của truyền thông kỹ thuật số. Mọi thứ đều là tài liệu – cho dù đó là hình ảnh từ tàu thăm dò ngoài vũ trụ hay rung động động đất và bất kể thứ gì ở giữa. Để chuyển đổi các tài liệu này thành định dạng có thể đọc được bằng máy tính là xử lý tín hiệu số. Đây là một trong những công nghệ vượt trội nhất phối hợp cả lý thuyết toán học và thực hiện vật lý. Nghiên cứu về DSP mở màn như một khóa học sau ĐH về kỹ thuật điện, nhưng theo thời kì, nó đã trở thành một trò chơi điện tử tiềm năng trong ngành nghề khoa học và kỹ thuật. Đủ để nói, nếu không có DSP, các kỹ sư và nhà khoa học có thể ngừng tồn tại.

Bạn Đang Xem: Fast Fourier Transform ( Fft Là Gì, Biến Đổi Fourier Nhanh (Fft)

Bạn đang xem: Fft là gì

Chuyển đổi Fourier là một phương tiện ánh xạ tín hiệu, trong miền thời kì hoặc không gian vào phổ của nó trong miền tần số. Các miền thời kì và tần số chỉ là những phương pháp trình diễn tín hiệu khác nhau và chuyển đổi Fourier là quan hệ toán học giữa hai trình diễn. darkedeneurope.comệc thay đổi tín hiệu trong một miền cũng sẽ tác động đến tín hiệu ở miền khác, nhưng không nhất thiết theo cùng một cách. Chuyển đổi Fourier rời rạc (DFT) là một chuyển đổi giống như chuyển đổi Fourier được sử dụng với những tín hiệu số hóa. Như tên cho thấy, đây là phiên bản rời rạc của FT xem cả miền thời kì và miền tần số là định kỳ. Chuyển đổi Fourier nhanh (FFT) chỉ là một thuật toán để tính toán nhanh và hiệu quả của DFT.

Chuyển đổi Fourier rời rạc (DFT)

Xem Thêm : URF là gì? Tất cả các thông tin về chế độ URF trong LMHT

Chuyển đổi Fourier rời rạc (DFT) là một trong những phương tiện quan trọng nhất trong xử lý tín hiệu số tính toán phổ của tín hiệu có thời lượng hữu hạn. darkedeneurope.comệc mã hóa thông tin trong các hình sin tạo thành tín hiệu là điều rất phổ thông. Tuy nhiên, trong một số ứng dụng, hình dạng của dạng sóng miền thời kì không phải là ứng dụng cho những tín hiệu trong đó trường hợp nội dung tần số tín hiệu trở thành rất hữu ích theo những cách khác ngoài tín hiệu số. darkedeneurope.comệc trình diễn tín hiệu số theo thành phần tần số của nó trong miền tần số là rất quan trọng. Thuật toán chuyển đổi tín hiệu miền thời kì thành các thành phần miền tần số được gọi là chuyển đổi Fourier rời rạc hoặc DFT.

Chuyển đổi Fourier nhanh (FFT)

Chuyển đổi Fourier nhanh (FFT) là một triển khai DFT tạo ra kết quả gần như tương tự với DFT, nhưng nó cực kỳ hiệu quả và nhanh hơn nhiều, thường làm giảm đáng kể thời kì tính toán. Nó chỉ là một thuật toán tính toán được sử dụng để tính toán DFT nhanh và hiệu quả. Các kỹ thuật tính toán DFT nhanh khác nhau được gọi chung là chuyển đổi Fourier nhanh, hoặc FFT. Gauss là người trước tiên đề xuất kỹ thuật tính toán các hệ số theo lượng giác của quỹ đạo của tiểu hành tinh vào năm 1805. Tuy nhiên, mãi đến năm 1965, một bài báo bán nguyệt của Cooley và Tukey mới thu hút được sự lưu ý của cộng đồng khoa học và kỹ thuật. nền tảng của kỷ luật xử lý tín hiệu số.

Xem thêm: Lý Thuyết: Nước Đại Việt Thời Lê Sơ ( Tình Hình Văn Hóa Giáo Dục Thời Lê Sơ ?

Sự khác biệt giữa FFT và DFT

Ý nghĩa của FFT và DFT

Chuyển đổi Fourier rời rạc, hay gọi đơn giản là DFT, là thuật toán chuyển đổi tín hiệu miền thời kì thành các thành phần miền tần số. DFT, như tên cho thấy, thực sự rời rạc; bộ tài liệu miền thời kì rời rạc được chuyển thành trình diễn tần số riêng biệt. Nói một cách đơn giản, nó thiết lập quan hệ giữa trình diễn miền thời kì và trình diễn miền tần số. Chuyển đổi Fourier nhanh, hay FFT, là một thuật toán tính toán giúp giảm thời kì tính toán và độ phức tạp của đa số chuyển đổi lớn. FFT chỉ là một thuật toán được sử dụng để tính toán nhanh DFT.

Thuật toán của FFT và DFT

Xem Thêm : Đơn khiếu nại là gì? Mẫu đơn khiếu nại và hướng dẫn viết đơn khiếu nại?

Thuật toán FFT được sử dụng phổ thông nhất là thuật toán Cooley-Tukey, được đặt theo tên của J. W. Cooley và John Tukey. Đây là một thuật toán phân chia và chinh phục để tính toán máy cho chuỗi Fourier phức tạp. Nó phá vỡ DFT thành các DFT nhỏ hơn. Các thuật toán FFT khác gồm có thuật toán Raderer, thuật toán chuyển đổi Win giác Fourier, thuật toán chuyển đổi Chirp Z, v.v … Các thuật toán DFT có thể được lập trình trên các máy tính kỹ thuật số đa năng hoặc được thực hiện trực tiếp bằng phần cứng đặc biệt quan trọng. Thuật toán FFT được sử dụng để tính toán DFT của một chuỗi hoặc nghịch đảo của nó. Một DFT có thể được thực hiện dưới dạng O (N2) về độ phức tạp thời kì, trong những lúc FFT làm giảm độ phức tạp thời kì theo trật tự O (NlogN).

Các ứng dụng của FFT và DFT

DFT có thể được sử dụng trong nhiều khối hệ thống xử lý kỹ thuật số trên nhiều ứng dụng khác nhau như tính toán phổ tần số tín hiệu, giải quyết và xử lý các ứng dụng darkedeneurope.com phân từng phần, phát hiện mục tiêu từ tiếng vang radar, phân tích tương quan, nhân đa thức điện toán, phân tích quang đãng phổ, v.v. FFT đã được sử dụng rộng rãi để đo âm thanh trong thánh địa và phòng hòa nhạc. Các ứng dụng khác của FFT gồm có phân tích quang đãng phổ trong các phép đo darkedeneurope.comdeo tương tự, phép nhân số nguyên và đa thức lớn, thuật toán lọc, phân phối đồng vị điện toán, tính toán các hệ số chuỗi Fourier, tính toán độ chụm, tạo ra nhiễu tần số thấp, thiết kế ma trận, thiết kế ma trận dày đặc hơn.

Xem thêm: Tải Recreation Jail Architect Cleared For Switch Việt Hóa, Obtain Jail Architect Cellular

FFT so với DFT: Biểu đồ so sánh

Tóm tắt về FFT Vs. DFT

Tóm lại, Chuyển đổi Fourier rời rạc đóng vai trò chính trong vật lý vì nó có thể được sử dụng như một phương tiện toán học để mô tả quan hệ giữa miền thời kì và trình diễn miền tần số của đa số tín hiệu rời rạc. Nó là một thuật toán đơn giản nhưng khá tốn thời kì. Tuy nhiên, để giảm thời kì tính toán và độ phức tạp của đa số chuyển đổi lớn, có thể sử dụng thuật toán phức tạp hơn nhưng ít tốn thời kì hơn như Chuyển đổi Fourier nhanh. FFT là một triển khai DFT được sử dụng để tính toán nhanh DFT. Nói tóm lại, FFT có thể làm mọi thứ mà DFT làm, nhưng hiệu quả và nhanh hơn nhiều so với DFT. Đó là một cách hiệu quả để tính toán DFT.

Phân mục: Hỏi Đáp