Những khái niệm cơ bản và vô cùng quan trọng lúc các bạn học trò lớp 6 xúc tiếp với môn toán học đó là khái niệm về số nhân tố, bội số và ước số là gì. Trong nội dung bài viết sau đây CMath sẽ tương trợ các bạn củng cố và ôn tập về các khái niệm trên để giúp đỡ bạn nắm vững tri thức nền tảng, tạo xét tuyển học môn Toán học tốt hơn.

Bạn Đang Xem: Ước số là gì – Bội số – Số nguyên tố – Hợp số [Toán 6]

Ước số là gì?

Ước số là gì là khái niệm vô cùng đơn giản và dễ hiểu. Ước số của một số tự nhiên a là b khi a chia hết cho b.

Ví dụ: 10 chia hết cho 5 thì 5 là ước số của 10.

Ký hiệu tập hợp ước của a là Ư(a).

Ví dụ: Tìm tập hợp ước số của 5

→ Tuần tự chia 5 cho một, 2, 3, 4, 5. Trong số đó Ư(5)={1; 5}

Ta có thể tìm ước số của a (avàgt;1) bằng phương pháp chia tuần tự các số tự nhiên từ là 1 đến a để xem a chia hết cho số nào, khi đó ta Tóm lại đó là những ước số của a.

Ước chung lớn số 1 là gì?

Sau lúc biết được ước số là gì tất cả chúng ta sẽ đi vào tìm hiều về ước chung lớn số 1 (ƯCLN).

Số lớn số 1 trong tập hợp các ước chung được gọi là ước chung lớn số 1 của hai hay nhiều số.

Cách tìm ước chung lớn số 1:

Bước 1: Phân tích các số thành thừa số nhân tố.

Bước 2: Lựa chọn ra được những thừa số nhân tố chung.

Bước 3: Tính tích thừa số đã chọn, mỗi thừa số được lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Kết quả này là UCLN cần tìm.

Lưu ý:

• Hai số là số nhân tố khi và chỉ khi ước chung lớn số 1 của chúng là một trong.
• Tìm ước chung thông qua ƯCLN

Bội số là gì?

Bội số (tiếng Anh gọi là multiple) đã xuất hiện từ rất sớm khi tất cả chúng ta tiếp cận với toán học ở cấp tiểu học. Tuy nhiên khái niệm rõ ràng về bội số hoàn toàn không xuất hiện trong sách vở cho tới lớp 6.

Bội số có thể hiểu là: nếu số tự nhiên x chia hết cho y thì x gọi là bội của y.

Mọi số tự nhiên đều là bội của số 1. Có thể tìm bội của một số khác 0 bằng phương pháp nhân số đó với cùng một, 2, 3,…

Bội số nhỏ nhất được hiểu là nếu kết quả của phép chia a:b = 1 thì a là bội số nhỏ nhất của b. Hay nói cách khác a = b.

Bội số chung nhỏ nhất là gì?

Bội số chung nhỏ nhất (NCBN) của hai hay nhiều số là số khác 0 nhỏ nhất trong tập hợp các bội chung.

Hay hiểu một cách đơn giản, bội chung nhỏ nhất là một số khác không nhỏ nhất có thể chia hết cho 2 hay nhiều số tự nhiên khác nhau.

Bội số chung nhỏ nhất của a và b được ký hiệu là BCNN(a,b).

Xem Thêm :

Ví dụ: Bội chung của 2 và 3 là tập hợp các số tự nhiên khác 0 chia hết cho 2 và 3 gồm 0, 6, 12, 18, 24,… Tất cả chúng ta có thể thấy rằng 6 là số nhỏ nhất.

Cách tìm bội chung nhỏ nhất:

Bước 1: Phân tích mỗi số thành một số nhân tố.

Bước 2: Chọn thừa số nhân tố chung và thừa số nhân tố riêng.

Bước 3: Đưa ra các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn số 1 của nó. Kết quả này là bội chung nhỏ nhất được tìm thấy.

Một số dạng toán về ước chung lớn số 1 và bội chung nhỏ nhất

• Ước chung lớn số 1

Nếu cả a và b đều chia hết cho một số tự nhiên x thì x là ước chung của a và b.

Số lớn số 1 trong tập hợp các ước chung của a và b được gọi là ước chung lớn số 1, ký hiệu ƯCLN(a, b).

Bài tập 1: Số nào là ước chung của 12 và 48: 2, 5, 8, 12?

Lời giải: 2 và 12 là ước chung của 12 và 48 vì 12 và 48 đều chia hết cho 2 số 2 và 12.

Bài tập 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng hoặc sai? Vì sao?

1. a) 7 là ƯC của 14 và 28
2. b) 8 là ước chung của 16 và 26
3. c) mọi số tự nhiên đều phải có ước chung là một trong

Lời giải:

1. a) Đúng vì 14 và 28 chia hết cho 7.
2. b) Sai vì 26 không chia hết cho 8.
3. c) Đúng vì mọi số tự nhiên đều chia hết cho một.

Bài tập 3: Viết tập hợp sau:

1. a) ƯC(16, 24)
2. b) ƯC(16, 80, 176)
3. c) ƯC(60, 90, 135)

Lời giải:

1. a) ƯC(16, 24)

Ta có: 16=24 và 24=23.3

→ ƯCLN(16, 24) = 23 = 8

→ ƯC(16, 24) = Ư(8) = {1; 2; 4; 8}

1. b) ƯC(16, 80, 176)

Ta có: 16=24; 80=24.5 và 176=24.11

→ ƯCLN(16, 80, 176) = 24 = 16

→ ƯC(16, 80, 176) = Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}

1. c) ƯC(60, 90, 135)

Ta có: 60=22.3.5; 90=2.32.5 và 135=33.5

→ ƯCLN(60, 90, 135) = 3.5 = 15.

→ ƯC(60, 90, 135) = Ư(15) = {1; 3; 5; 15}

• Bội chung nhỏ nhất

Xem Thêm : Vovinam là gì? Khởi nguồn, các cấp độ và màu đai thế nào?

Nếu số nguyên x chia hết cho tất cả a và b thì x là bội chung của a và b.

Số nhỏ nhất 0 trong tập hợp BC(a,b) được gọi là bội chung nhỏ nhất của a và b, ký hiệu BCNN(a,b).

Bài tập 1: Viết tập hợp B(4); B(6); B(4,6)

Lời giải:

B(4)={0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; …}

B(6)={0; 6; 12; 18; 24; …}

→ BC(4,6) = {0; 12; 24; …}

Bài tập 2: Tìm bội chung nhỏ hơn 100 của 2 số 10 và 15

Lời giải:

Ta có: 10 = 2.5 và 15 = 3.5

→ BCNN(10,15) = 2.3.5 = 30

→ BC(10,15) = B(30) = {0; 30; 60; 90; 120; …}

Bội chung nhỏ hơn 100 nên có thể chọn các số: 0; 30; 60; 90.

Số nhân tố là gì?

Số nhân tố là những số to ra thêm 1 và chỉ có 2 ước là một trong hoặc chính nó.

Các số nhân tố thường thấy: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89,…

Hợp số là gì?

Các số tự nhiên to ra thêm 1 và có nhiều hơn 2 ước được gọi là hợp số.

Tuy nhiên cần lưu ý về số 0 và 1. Hai số này sẽ không phải là số nhân tố cũng không phải là hợp số.

>>> Tham khảo thêm:

Hàm số số 1 và các dạng toán quan trọng cần lưu ý

Lý thuyết quan trọng về giới hạn hàm số nhất định phải ghi nhận

Bài tập lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Kết luận

Ước chung là gì và một số khái niệm khác về số nhân tố, hợp số hay bội số đều là những tri thức nền tảng tuy đơn giản nhưng vô cùng quan trọng và cấp thiết trong Toán học. Nội dung bài viết trên của CMath Education – Câu lạc bộ toán học muôn màu đã hỗ trợ các bạn học trò nắm rõ và ứng dụng được những khái niệm về số nhân tố, bội số và ước số là gì. Hy vọng những tri thức hữu ích sẽ giúp đỡ bạn nắm vững các dạng bài từ cơ bản đến nâng cao trong Toán học.

THÔNG TIN LIÊN HỆ

• CMath Education – Câu lạc bộ toán học muôn màu

• Nhà liền kề NTT06 – 82 Nguyễn Tuân – TX Thanh Xuân (Sau khu chung cư Thống Nhất Complex)
• Hotline: 0973872184 – 0834570092
• E-Mail: clbcmath@gmail.com
• FB: fb.com/clbtoanhocmuonmau
• Website: cmath.vn