Tự tương quan là gì? | Autocorrelation là gì? Tự tương quan hay còn gọi là Autocorrelation là hiện tượng kỳ lạ mà tại đó hạng nhiễu tại thời khắc t (hay còn gọi là sai số) thường được kí hiệu là ut có tương quan với hạng nhiễu tại thời khắc (t-1) hoặc bất kỳ hạng nhiều nào trong quá khứ.

Bạn Đang Xem: #1 Tự tương quan là gì? Cách Phát hiện & Khắc phục

Ví dụ: Nếu hôm nay trời mưa, tài liệu cho thấy ngày mai trời có nhiều khả năng mưa hơn hôm nay trời quang quẻ đãng. Khi nói đến góp vốn đầu tư, một cổ phiếu có thể có tỷ suất sinh lợi tự tương quan dương mạnh mẽ, cho thấy rằng nếu nó “tăng” vào trong ngày hôm nay, thì vô kể khả năng nó cũng sẽ tăng vào trong ngày mai.

Đương nhiên, tự tương quan có thể là một phương tiện hữu ích cho những nhà thanh toán giao dịch sử dụng; nhất là khi đối chiếu với các nhà phân tích kỹ thuật.

1. Tự tương quan là gì? | Khái niệm và Nguyên nhân xuất hiện

Trong tài liệu chuỗi thời kì (time-series) tự tương quan được gọi là Autocorrelation và trong tài liệu bảng (panel-data) tự tương quan được gọi là Serial Correlation. Công thức chung như sau:

Uit = β*Uit-1 + cit

(U là hạng nhiễu tại t và t-1, Hệ số β ≠ 0 thì có TTQ và trái lại)

( i = 0 khi là time-series)

Nguyên nhân của tự tương quan

Có nhiều nguyên nhân dẫn đến hiện tượng kỳ lạ tự tương quan gồm:

• Nguyên nhân do quán tính: Nét nổi trội của hồ hết các chuỗi thời kì trong kinh tế tài chính là quán tính mang tính chu kỳ luân hồi.
• Hiện tượng lạ mạng nhện
• Các độ trễ: Trong phân tích chuỗi thời kì, tất cả chúng ta có thể gặp hiện tượng kỳ lạ biến phụ thuộc ở thời kỳ t phụ thuộc vào chính biến đó ở thời kỳ t -1 và các biến khác.
• Xử lí số liệu: Trong phân tích thực nghiệm, số liệu thô thường được xử lý. Chẳng hạn trong hồi qui chuỗi thời kì gắn với những số liệu quý, các số liệu này thường được suy ra từ các số liệu tháng bằng phương pháp cộng 3 quan sát rồi chia cho 3. Việc lấy trung bình này làm trơn các số liệu và làm giảm sự giao động trong số liệu tháng. Chính vì sự làm trơn này còn có thể dẫn đến sai số có mạng lưới hệ thống trong các sai số tình cờ và gây ra sự tương quan
• Sai lệch do lập mô hình: Đây là nguyên nhân thuộc về việc lập mô hình.

Mở rộng khái niệm về tự tương quan

Bên cạnh khái niệm cơ bản ở trên thì tự tương quan còn tồn tại nhiều khái niệm khác ví như:

• Tự tương quan được trình diễn thành hàm tự tương quan tại đơn vị gốc và thường được sử dụng trong quy trình tự hồi quy và mô hình trung bình động (MA).

• Tự tương quan cũng tồn tại thể được gọi là tương quan trễ hoặc tương quan tiếp nối , vì nó thống kê giám sát quan hệ giữa giá trị ngày nay của một biến và các giá trị trong quá khứ của nó.

• Phân tích tự tương quan được sử dụng nhiều trong quang quẻ phổ tương quan huỳnh quang quẻ để cung cấp cái nhìn định lượng về việc khuếch tán ở Lever phân tử và các phản ứng hóa học.

• Tự tương qua tín hiệu để xác định tín hiệu thời kì liên tục.

• Ma trận tự tương quan là ma trận Hermitian cho những vectơ tình cờ phức tạp và một ma trận đối xứng cho những vectơ tình cờ thực.

• Công thức kinh tế tài chính lượng của tự tương quan được xây dựng trên hệ số hiệp phương sai chéo.

Funfact: Lý do vì sao hiện tượng kỳ lạ tự tương quan thường xẩy ra với tài liệu chuỗi thời kì là bởi vì tài liệu chuỗi thời kì được sắp xếp theo t = 1 -> N nên tạo xét tuyển để các hạng nhiễu U đã nói trên có tương quan với nhau cả trong quá khứ và ngày nay.

Xem thêm: Hồi quy Ma trận tương quan trong Stata

Ý nghĩa của hiện tượng kỳ lạ tự tương quan

• Tự tương quan, là một khái niệm thống kê, còn được gọi là tương quan tiếp nối. Nó thường được sử dụng với mô hình trung bình vận chuyển tự động hóa hồi phục (ARMA) và mô hình trung bình động tích hợp tự động hóa hồi phục (ARIMA). Phân tích tự tương quan giúp tìm ra các mẫu chu kỳ luân hồi tái diễn, có thể được sử dụng như một phương tiện phân tích kỹ thuật trên thị trường vốn .

• Tự tương quan biểu thị mức độ giống nhau giữa một chuỗi thời kì nhất định và một phiên bản trễ của chính nó trong các khoảng chừng thời kì liên tục.
• Tự tương quan thống kê giám sát quan hệ giữa giá trị ngày nay của một biến và các giá trị trong quá khứ của nó.
• Tự tương quan +1 thể hiện mối tương quan dương hoàn hảo, trong những lúc tự tương quan âm 1 thể hiện mối tương quan âm hoàn hảo.
• Các nhà phân tích kỹ thuật có thể sử dụng tự tương quan để thống kê giám sát mức độ tác động của giá trong quá khứ khi đối chiếu với kinh doanh thị trường chứng khoán lên giá tương lai của nó.

2. Hậu quả của hiện tượng kỳ lạ tự tương quan là gì?

Các ước tính mô hình OLS vẫn không chệch và nhất quán theo phân phối đúng cho dù có hiện tượng kỳ lạ này xẩy ra.

• Các ước tính nói trên không còn hiệu quả nữa tức là chúng không còn là một ước tính tuyến tính không chệch tốt nhất nữa (còn gọi là BLUE).

• Các giá trị sai số chuẩn của mô hình OLS bị ước tính thấp (underestimated), tức các giá trị t ước tính bị thổi phồng cao hơn nữa mức thông thường.

• Các kiểm định giả thuyết trở thành đáng nghi vì các sai số ước tính không còn đáng tin cậy. Do đó, kiểm định t và F có thể sẽ không còn còn hiệu lực.

• Các trường hợp khác có thể dẫn đến mô hình bị hiện tượng kỳ lạ hồi quy mạo (spurios regression)

3. Kiểm định tự tương quan và cách phát hiện tự tương quan bằng Stata

Mặc dù có nhiều kiểm định tự tương quan, nhưng ở đây MOSL sẽ chỉ thảo luận một vài cách, cụ thể là phương pháp đồ thị (graphical method), kiểm định Durbin-Watson, và kiểm định Breusch-Godfrey.

3.1. Phương pháp vẽ đồ thị

Khi thẩm định các kết quả hồi quy thì một cách thực hiện tốt là xoành xoạch phải vẽ đồ Thị Trường dư từ mô hình.

Xem thêm: Cách vẽ đồ thị trong Stata

Dạng đồ Thị Trường dư và nhận dạng loại tự tương quan

Tự tương quan dương:

Tự tương quan âm:

Không có tự tương quan:

3.2. Kiểm định tự tương quan bằng kiểm định Durbin-Watson với tài liệu chuỗi thời kì

Xem Thêm : Trú quán là gì? Các thông tin cần nắm về trú quán

Nhớ khai báo tài liệu chuỗi thời kì bằng câu lệnh: tset timevar (trong đó timevar là biến thời kì của mô hình) cho Stata nhận nhé!

Lưu ý: Sau khoản thời gian hồi quy mô hình thì mới có thể dùng 3 cách dưới để kiểm định tự tương quan.

Giả thuyết H0:

H0 : Mô hình không xẩy ra hiện tượng kỳ lạ tự tương quan

H1: Mô hình xẩy ra hiện tượng kỳ lạ tự tương quan

Cách 1: Kiểm định bằng phương pháp Durbin-Watson

Durbin-Watson luôn tạo ra dải số thử nghiệm từ 0 đến 4. Các giá trị gần 0 đã cho chúng ta thấy mức độ tương quan dương to nhiều hơn, các giá trị gần 4 đã cho chúng ta thấy mức độ tự tương quan âm to nhiều hơn, trong lúc các giá trị gần giữa hơn cho thấy mức độ tự tương quan thấp hơn.

Dùng lệnh: dwstat

Cách 2: Sử dụng Durbin’s alternative để hiện mức ý nghĩa cho cách 1

Bạn có biết: Kiểm định Durbin-Watson có thể được ánh xạ tuyến tính theo mối tương quan Pearson giữa các giá trị và độ trễ của chúng.

Dùng lệnh: estat durbinalt

Funfact: Trong phần này MOSL hướng dẫn các bạn cách tra bảng kiểm định durbin watson bởi vì nó khá phức tạp và thực sự không cấp thiết khi đã có những phần mềm data analysis tiến bộ khiến cho bạn làm điều này.

Cách 3: Sử dụng kiểm định Breusch-Godfrey

Lưu ý: Tự tương quan của đa số bậc cao hơn nữa và có thể ứng dụng cho dù các bộ hồi quy có gồm có độ trễ của biến phụ thuộc hay là không còn được gọi là thử nghiệm Breusch-Godfrey.

Lệnh: bgodfrey

Kết quả từ cách 2 và cách 1 đều cho p-value < 0.05 nên ta bác bỏ bỏ H0 và Kết luận mô hình xẩy ra hiện tượng kỳ lạ tự tương quan.

3.3. Kiểm định tự tương quan bằng lệnh xtserial với tài liệu bảng

Sử dụng bộ tài liệu bảng và setup tài liệu cho Stata hiểu bằng câu lệnh: xtset ngân hàng YEAR

Sau khoản thời gian hồi quy mô hình dùng lệnh: xtserial [BPT] + [BĐL] như hình dưới

Kết quả với bộ tài liệu này thì p-value = 0.0849 > 0.05 nên gật đầu đồng ý H0 và Kết luận mô hình không xẩy ra hiện tượng kỳ lạ tự tương quan.

4. Cách khắc phục hiện tượng kỳ lạ tự tương quan trong stata

Giống như trong trường hợp của phương sai thay đổi, bạn phải sử dụng đến ước đoán dựa trên cơ sở kinh nghiệm (educated guess) hoặc một loại chuyển hóa nào đó về mô hình hồi quy gốc để trong mô hình đã được chuyển hóa không còn gặp phải vấn đề tương quan chuỗi nữa. Có vô số cách khắc phục như sau:

Xem thêm: Phương sai thay đổi là gì?

4.1. Chuyển hóa sai phân bậc 1

Với cách này các bạn sẽ đưa toàn bộ tài liệu về dạng sai phân bậc 1 tức là lấy hiệu số giữa hai kỳ quan sát thứ t và t-1 cho từng biến trong mô hình.

May thay trong Stata bạn không cần làm phức tạp như vậy mà chỉ việc dùng lệnh D. ở phía trước các biến như sau:

Xem Thêm : Tết Thanh minh là gì? Tết Thanh minh năm 2023 vào ngày nào?

reg D.Y D.X1 D.X2 D.X3

4.2. Chuyển hóa tổng hóa

Các giá trị ước tính p của đa số thông số thu được vì thế được biết với tên gọi là các ước tính bình phương thấp nhất tổng quát khả thi viết tắt là FGLS (Feasible Generalized Least Squares estimators).

Tham khảo ngay nếu chưa chắc chắn Mô hình FGLS là gì? nhé!

Trong phần mềm Stata khi đối chiếu với tài liệu bảng ta có lệnh sau để khắc phục hiện tượng kỳ lạ tự tương quan:

xtgls [BPT][BĐL],corr(ar1)

Với giả thiết ut theo cơ chế AR(1) là phù hợp, hồi quy et theo et-1, sử dụng et làm biến đại diện thay mặt cho ut, một giả thiết có thể phù hợp trong các mẫu lớn, bởi vì trong các mẫu lớn 𝜌̂ là ước tính nhất quán của giá trị ước tính p.

4.3. Phương pháp Newey-West để kiểm soát và điều chỉnh các số chuẩn của OLS

Nhưng nếu cỡ mẫu lớn, thì chúng ta có thể ước tính hồi quy OLS Theo phong cách thông thường, nhưng kiểm soát và điều chỉnh các sai số chuẩn của đa số hệ số hồi quy, theo một phương pháp được đề xuất bời Newey và West. Các sai số chuẩn được kiểm soát và điều chỉnh theo thủ tục của họ cũng được biết với tên gọi các sai số chuẩn HAC (heteroscedasticity and autocorrelation consistent). Nói chung, nếu có tự tương quan, các sai số theo phương pháp HAC được tìm thấy to nhiều hơn các sai số chuẩn theo phương pháp OLS thông thường.

Thực hiện bằng 1 trong 2 cách sau trong phần mềm Stata:

reg Y X1 X2 X3, vce(robust) hoặc ewey Y X1 X2 X3 , lag(n)

Khi sử dụng lệnh newey phải thêm giá trị biến trễ thấp nhất là một trong để thay đổi bậc tương quan.

4.4. Thêm biến trễ vào biến phụ thuộc trong mô hình

Có thể thêm biến trễ cho biến phụ thuộc trong trường hợp biến này bị tương quan giữa hai thời đoạn t và t -1 với lệnh như sau:

reg Y L.Y X1 X2 X3 (Nếu chỉ muốn biến phụ thuộc với độ trễ 1)

reg Y L(1/2).Y X1 X2 X3 (Nếu muốn biến phụ thuộc với độ trễ 1 và 2)

Sau khoản thời gian thêm biến trễ vào biến phụ thuộc nhớ dùng kiểm định test lại nhé!

Xem thêm: Cách khắc phục và kiểm định tự tương quan trong các phần mềm khác ví như R, SPSS, EVIEW…

5. Video hướng dẫn chi tiết cụ thể cách kiểm định tự tương quan trong STATA

6. Tóm lại

Như vậy MOSL đã giới thiệu cho những bạn hiện tượng kỳ lạ tự tương quan là gì – nguyên nhân, hậu quả và cách phát lúc này cũng như khắc phục trong phần mềm Stata.

Hy vọng với nội dung bài viết này các các bạn sẽ nắm bắt rõ được tự tương quan là gì và ứng dụng vào giải bài tập được giao!

MOSL xin chúc các bạn học tập và thao tác làm việc hiệu quả!

Xem thêm: Thương Mại Dịch Vụ chạy Stata của Mosl.vn