Phương trình dao động điều hòa. Pha dao động. Pha lúc đầu. Cách xác định vị trí của chất điểm lúc lúc đầu.

Bạn đang xem: Pha lúc đầu là gì

Bạn Đang Xem: ” Pha Ban Đầu Là Gì ? Nghĩa Của Từ Pha Ban Đầu Trong Tiếng Anh

Làm bài tập

Pha lúc đầu của dao động điều hòa

φ

Khái niệm:

Pha lúc đầu đã cho chúng ta biết vị trí lúc đầu của chất điểm trong dao động điều hòa (ở thời khắc t=0).

Đơn vị tính: (rad)

Các vị trí đặc biệt quan trọng trong dao động điều hòa:

Khái niệm:Hình chiếu của một vật chuyển động tròn đều lên đường kính của nó là một dao động đều hòa.

Chú thích:

x: Li độ của chất điểm tại thời khắc t.

t: Thời kì(s).

A: Biên độ dao động ( li độ cực to) của chất điểm (cm, m).

ω: Tần số góc (tốc độ góc) (rad/s).

(ωt+φ): Pha dao động tại thời khắc t (rad).

φ: Pha lúc đầu của dao động tại thời khắc t=0 (-π≤φ≤π)(rad).

Đồ thị:

Đồ thị của tọa độ theo thời kì là đường hình sin.

Khái niệm:

Véc tơ vận tốc tức thời là đạo hàm của li độ theo thời kì:

v=x”=Acos(ωt+φ)”=-ωAsin(ωt+φ)=ωAcosωt+φ+π2

Chú thích:

v: Véc tơ vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểmt(cm/s, m/s)

A: Biên độ dao động (li độ cực to) của chất điểm(cm,m)

ω: Tần số góc ( tốc độ góc)(rad/s)

(ωt+φ): Pha dao động tại thời điểmt (rad)

φ: Pha lúc đầu của chất điểm tại thời khắc t=0(rad)

t: Thời kì(s)

Đồ thị:

Đồ thị véc tơ vận tốc tức thời theo thời kì là đường hình sin.

Đồ thị véc tơ vận tốc tức thời theo li độ là hình elip.

Liên hệ pha:

Véc tơ vận tốc tức thời sớm phaπ2 so với li độx⇔ Li độx chậm (trễ) phaπ2 so với véc tơ vận tốc tức thời.

Gia tốc sớm phaπ2 so với véc tơ vận tốc tức thời⇔ Véc tơ vận tốc tức thời chậm (trễ) phaπ2 so với gia tốc.

Phương trình gia tốc trong dao động điều hòa – vật lý 12

a=ω2Acos(ωt+φ+π)

Gia tốc là đạo hàm của véc tơ vận tốc tức thời theo thời kì.

a=v”=-ωAsin(ωt+φ)”=-ω2Acos(ωt+φ)=ω2Acos(ωt+φ+π).

Chú thích:

a: Gia tốc của chất điểm tại thời điểmt(cm/s2, m/s2)

A: Biên độ dao động (li độ cực to) của chất điểm(cm, m)

ω: Tần số góc (tốc độ góc)(rad/s)

(ωt+φ): Pha dao động tại thời điểmt (rad)

φ: Pha lúc đầu của chất điểm tại thời điểmt=0

t:Thời kì(s)

Liên hệ pha:

Gia tốc sớm pha π2 so với véc tơ vận tốc tức thời⇔Véc tơ vận tốc tức thời chậm (trễ) phaπ2 so với gia tốc.

Xem Thêm : IGN là gì?

Gia tốc sớm phaπ so với li độ (a ngược pha x).

Đồ thị:

Đồ thị gia tốc theo thời kì là đường hình sin.

Đồ thị gia tốc theo li độ là một đường thẳng.

Đồ thị gia tốc theo véc tơ vận tốc tức thời là một elip.

Xác định pha lúc đầu của chất điểm trong dao động điều hòa – vật lý 12

φ=±arctan-vωx=±arccosxA

φ=arctan-vωx- ωt0

Chú thích:

x:Li độ của chất điểm (cm, m)

A: Biên độ dao động (cm, m)

ω: Tần số góc ( Tốc độ góc)(rad/s)

v: Véc tơ vận tốc tức thời của chất điểm tại vị trí có li độ(cm/s, m/s)

φ: Pha lúc đầu của chất điểm(rad)

+ Địa thế căn cứ vào thời điểmt=0 thì :x=Acosφv=-Aωsinφ >;;=0⇒cosφ=xAφ >;;=0⇒φ=arccosxA

Dov.φ0 nên dấu củaφ tùy thuộc vàov:vật chuyển động theo chiều dương: vvàgt;0 ⇒ φ0.vật chuyển động theo chiều âm : v0 ⇒ φvàgt;0.

Xem thêm: Thường Xuyên Đau Trên Đỉnh Đầu Là Bệnh Gì ? Đau Đỉnh Đầu Là Dấu Hiệu Của Bệnh Gì

+ Hoặc chia 2 vế phương trình trên :vx=-ωtanφ ⇔ φ=arctan-vωx

Lưu ý:

Nếu đề cho tạit=t0 thìx=x0; v=v0 thì :x0=Acosωt0+φv0=-Aωsinωt0+φ ⇒v0x0=-ωtanωt0+φ ⇔ ωt0+φ=arctan-vωx ⇔φ=arctan-vωx- ωt0

Thế năng của con lắc lò xo – vật lý 12

Wt=12kx2=12kA2cos2ωt+φ

Khái niệm : năng lượng mà lò xo đã sở hữu khi bị biến dạng đàn hồi.Thế năng biến thiên điều hòa theo t với chu kì T2

Công thức :Wt=12kx2=12kA2cos2ωt+φ

Lưu ý : Thế năng cực tiểu ở VTCB, cực to ở biên.

Chú thích:

Wt: Thế năng của lò xo J.

m: Khối lượng của vậtkg.

v: Véc tơ vận tốc tức thời của vậtm/s.

A : Biên độ dao động cùa lò xom ; cm

k: Độ cứng của lò xoN/m.

φ : Pha lúc đầu của dao độngrad

x: Li độ của vậtm ; cm

Công thức tính cơ năng của con lắc lò xo – vật lý 12

W=Wđ+Wt=12kA2=12mω2A2=12mv2max

Khái niệm : Tổng các dạng năng lượng mà lò xo đã sở hữu .Cơ năng có mức giá trị xác định (không biến thiên theo t) và bảo toàn khi bỏ qua ma sát.

Công thức :W=Wđ+Wt=12mv2+12kx2=12kA2=12mω2A2=12mv2max

Lưu ý : Động năng cực to ở VTCB, cực tiểu ở biên.

Chú thích:

W : Cơ năng của lò xoJ

Wđ: Động năng của lò xoJ.

Wt : Thế năng của lò xo J.

m: Khối lượng của vậtkg.

v: Véc tơ vận tốc tức thời của vậtm/s.

A : Biên độ dao động cùa lò xom ; cm

k: Độ cứng của lò xoN/m.

x: Li độ của vậtm ; cm

Xem Thêm : Chỉ số RDW là gì? Ý nghĩa của RDW trong xét nghiệm máu?

Phương trình dao động của con lắc lò xo – vật lý 12

x=Acosωt+φ

Phương trình dao động của con lắc lò xo:

Vị trí cân bằng là vị trí lò xo không bị biến dạng.Tốc độ góc của phương trình dao động là tốc độ góc của con lắc lò xo

x=Acosωt+φ

Vớix : Li độ của con lắc lò xocm ; m.

A : Biên độ dao động của con lắc lò xocm ; m.

ω : Tốc độ góc của con lắc lò xorad/s

φ : Pha ban đầurad

t : Thời điểms

Bước 1: Tính ω=km, A

Bước 2: Xác định pha ban đầuφ

Thế năng của con lắc đơn – vật lý 12.

Wt=12mgh=12mωs02cos2ωt+φ=12mω2s2=mgl1-cosα

Khái niệm : năng lượng mà con lắc đã sở hữu do được đặt trong trọng trường.Thế năng biến thiên điều hòa theo t với chu kì T2

Công thức :

Wt=12mgh=12mω2s02cos2ωt+φ=12mω2s2=mgl1-cosα≈12mglα2

Lưu ý : Thế năng cực to ở biên, cực tiểu ở VTCB.

Chú thích:

Wt: Thế năng của con lắc đơn J.

m: Khối lượng của vậtkg.

v: Véc tơ vận tốc tức thời của vậtm/s.

s0 : Biên độ dài của dao động con lắcm

k: Độ cứng của lò xoN/m.

s: Li độ dài của dao động con lắc m ; cm

φ:Pha ban đầurad

Phương trình gia tốc của con lắc đơn – vật lý 12

a=-ω2s0cosωt+φ

Phương trình gia tốc của con lắc đơn

a=-ω2s0cosωt+φ

Với s0: Biên độ dàim

α : Li độ góc rad

α0: Biên độ góc rad

ω: Tần số góc con lắc đơnrad/s

a: Gia tốc của vậtm/s2

Lưu ý :

+ Gia tốc chậm pha π li độ dài , li độ góc ; chậm phaπ2 với véc tơ vận tốc tức thời , cực to tại VTCB và bằng 0 tại Biên.

+ Với góc α nhỏ ta có hệ thức :s=lα ,a=-ω2s=-ω2lα,amax=ω2s0=ω2lα0

Phương trình véc tơ vận tốc tức thời của con lắc lò xo – vật lý 12

v=x”=-ωAsinωt+φ

Phương trình véc tơ vận tốc tức thời của con lắc đơn

v=x”=-ωAsinωt+φ

Vớix: Li độ m

A: Biên độ m

ω: Tần số góc con lắc lò xo rad/s

v: Véc tơ vận tốc tức thời của con lắc lò xo m/s

Lưu ý :

+ Véc tơ vận tốc tức thời vuông pha li độ dài và li độ góc, cực to tại VTCB và bằng 0 tại Biên.