Chúng tôi rất vui mừng chia sẻ kiến thức sâu sắc về từ khóa Logarit la gi và hy vọng rằng nó sẽ hữu ích cho bạn đọc. Bài viết tập trung trình bày ý nghĩa, vai trò và ứng dụng của từ khóa này trong việc tối ưu hóa nội dung trang web và chiến dịch tiếp thị trực tuyến. Chúng tôi cung cấp các phương pháp tìm kiếm, phân tích và lựa chọn từ khóa phù hợp, cùng với các chiến lược và công cụ hữu ích. Hy vọng rằng thông tin mà chúng tôi chia sẻ sẽ giúp bạn xây dựng chiến lược thành công và thu hút lưu lượng người dùng. Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm và hãy tiếp tục theo dõi blog của chúng tôi để cập nhật những kiến thức mới nhất.
Logarit là lý thuyết quan trọng của lớp học Toán 12 vì dạng toán này xuất hiện khá nhiều trong các đề thi ĐH. Vậy logarit là gì? Những tính chất và công thức nào trong tâm nào của logarit cần nắm? Trong nội dung bài viết hôm nay Team Marathon Education sẽ san sớt tới những em những lý thuyết trên.
Bạn Đang Xem: Logarit Là Gì? Định Nghĩa, Tính Chất Và Các Công Thức Của Logarit
Logarit là gì?
Logarit (viết tắt là Log) là phép toán nghịch đảo của phép lũy thừa. Từ đó, logarit của một số a là số mũ của cơ số b (có mức giá trị nhất mực), phải được nâng lũy thừa để tạo thành số a đó.
Hiểu một cách đơn giản hơn, logarit là một phép nhân có số lần lặp đi tái diễn, ví dụ logax = y sẽ tương đương với ay = x. Nếu logarit cơ số 10 của 1000 là 3, ta có, 103 = 1000 tức thị 1000 = 10 x 10 x 10 = 103 hay log101000 = 3.
Tóm lại, lũy thừa của rất nhiều số dương với số mũ bất kỳ luôn có kết quả là một số dương. Do đó, logarit dùng để làm tính toán phép nhân của 2 số dương bất kỳ luôn đi kèm ĐK có một số dương ≠ 1.
Ta có thể tóm tắt ngắn gọn như sau:
Cho hai số dương a, b với a ≠ 1. Nghiệm duy nhất của phương trình an = b được gọi là logab (số n có tính chất là an = b).
Như vậy logab = n ⇔ an = b.
Ví dụ: log416 = 2 vì 42 = 16.
Xem Thêm : Kim cương nước D là gì? Vì sao dân chơi loại này là đẳng cấp nhất
Ngoài ra còn tồn tại Logarit tự nhiên (còn gọi là Logarit Nêpe) là Logarit cơ số e do nhà toán học John Napier sáng tạo ra. Ký hiệu là lnx hay logex. Logarit tự nhiên của một số x là bậc của số e sao cho số e lũy thừa lên bằng x, tức thị lnx = a ⇔ ea=x. Số e có mức giá trị xấp xỉ bằng 2,71828.
>>> Xem thêm: Cách Giải Phương Trình Logarit Nhanh Và Chính Xác Nhất
Các tính chất của Logarit
Logarit có những tính chất như sau:
Hệ quả:
a) Nếu a > 1; b > 0 thì logab > 0 ⇔ b > 1; logab < 0 ⇔ 0 < b < 1.
b) Nếu 0 < a < 1; b > 0 thì logab < 0 ⇔ b > 1; logab > 0 ⇔ 0 < b < 1.
c) Nếu 0 < a ≠ 1; b, c > 0 thì logab = logac ⇔ b = c.
Logarit thập phân log10b = logb (= lgb) có đầy đủ tính chất của logarit cơ số a.
Bảng công thức tính logarit cơ bản
Sau đây, Team Marathon Education sẽ san sớt tới những em bảng công thức tính logarit cơ bản:
Xem Thêm : CY là gì?
>>> Xem thêm: Bất Phương Trình Mũ Và Bất Phương Trình Lôgarit – Lý Thuyết Toán 12
Bài tập tính logarit
Phép logarit hóa có thể biến phép nhân thành phép cộng, phép chia thành phép trừ, phép thổi lên lũy thừa thành phép nhân, phép khai căn thành phép chia, cụ thể là:
Với ∀a, b, c > 0, a ≠ 1 ta có:
∀a, b > 0 (a ≠ 1), ∀n ta có:
Ví dụ: Tính biểu thức logarit sau
Ta có:
Tham khảo ngay các khoá học trực tuyến của Marathon Education
Với những tri thức về logarit gồm có khái niệm, tính chất, công thức tính toán mà các Marathon Education vừa san sớt, mong rằng các em sẽ nắm vững những tri thức này và vận dụng tốt để giải được nhiều dạng bài tập khác nhau.
Hãy liên hệ ngay với Marathon để được tư vấn nếu các em có nhu cầu học trực tuyến nâng cao tri thức nhé! Marathon Education chúc các em được điểm trên cao trong các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới!
