Định nghĩa về hình chiếu, hình chiếu vuông góc và cách xác định

Khóa học toán học lớp 7 rất nhiều tri thức trọng tâm, trong đó không thể không nói đến chủ đề về khái niệm hình chiếu. Vậy cụ thể hình chiếu là gì? Thế nào là khái niệm hình chiếu? Khái niệm hình chiếu trong tam giác là gì?… Hãy cùng DINHNGHIA.VN tìm hiểu rõ ràng về chủ đề khái niệm hình xuyên thẳng qua nội dung bài viết tiếp sau đây nhé!.

Khái niệm hình chiếu là gì?

Hình chiếu là hình trình diễn một mặt nhìn thấy của vật thể khi đối chiếu với người xem đứng trước vật thể, phần khuất được thể hiện bằng nét đứt.

Các loại phép chiếu thường gặp

Có 3 loại phép chiếu là:

  • Phép chiếu xuyên tâm: các tia chiếu xuất phát tại một điểm (tâm chiếu).
  • Phép chiếu song song: các tia chiếu song song với nhau.
  • Phép chiếu vuông góc: các tia chiếu vuông góc với mặt phẳng chiếu.

Khái niệm góc của đường thẳng lên mặt phẳng

Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (alpha) là góc giữa d và a, trong đó a là hình chiếu vuông góc của d lên (alpha).

định nghĩa hình chiếu là gì
Góc của đường thằng lên mặt phẳng

Khái niệm hình chiếu vuông góc là gì?

Hình chiếu vuông góc trên một mặt phẳng là hình chiếu phù hợp với mặt phẳng một góc bằng 90 độ.

Nếu AH vuông góc với mặt phẳng (Q.) tại H thì điểm H gọi là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (Q.).

định nghĩa hình chiếu vuông góc là gì và ví dụ
Hình chiếu vuông góc

Các mô hình chiếu vuông góc:

  • Hình chiếu đứng nhìn từ mặt trước của mặt phẳng
  • Hình chiếu cạnh nhìn từ bên trái hoặc bên phải vật thể
  • Hình chiếu bằng nhìn từ trên xuống vật thể.

Khái niệm phương pháp hình chiếu vuông góc

Phương pháp hình chiếu vuông góc là phương pháp trình diễn các hình chiếu vuông góc trên cùng một mặt phẳng hình chiếu.

phương pháp vuông góc trong định nghĩa hình chiếu
Đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng

Trong không gian cho mặt phẳng ((alpha)) và đường thẳng d không vuông góc với mặt phẳng ((alpha)). Để tìm hình chiếu vuông góc của d lên ((alpha)) ta chọn 2 điểm A,B trên ((alpha)) rồi tìm hình chiếu K,H tuần tự của A,B lên ((alpha)). Đường thẳng a trong ((alpha)) đi qua 2 điểm H,K đây chính là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d lên mặt phẳng ((alpha)).

đường thẳng song song với mặt phẳng và lý thuyết định nghĩa hình chiếu
Đường thẳng song song với mặt phẳng

Trường hợp d và ((alpha)) song song nhau, nếu gọi a là hình chiếu vuông góc của d trên ((alpha)) thì ta có d song song với a.

đườngt hẳng cắt mặt phẳng với định nghĩa hình chiếu
Đường thẳng cắt mặt phẳng tại một điểm

Trường hợp đặc biệt quan trọng d cắt ((alpha)) tại M: Chọn trên d một điểm B khác M rồi tìm điểm H là hình chiếu vuông góc của B lên ((alpha)). Khi đó hình chiếu vuông góc của d lên ((alpha)) là đường thẳng a qua 2 điểm M và H.

Khái niệm hình chiếu trong tam giác là gì?

Hình chiếu trong tam giác của một điểm P. khi đối chiếu với tam giác cho trước là hình chiếu của P. lên ba cạnh tam giác đó.

Xét tam giác ABC, một điểm P. trên mặt phẳng không trùng với ba đỉnh A, B, C. Gọi các giao điểm của ba đường thẳng qua P. kẻ vuông góc với điểm ba cạnh tam giác BC, CA, AB là L, M, N. Khi đó LMN là tam giác bàn đạp ứng với điểm P. của tam giác ABC. Ứng với mỗi điểm P. ta có một tam giác bàn đạp khác nhau, một số ví dụ:

  • Nếu P. = trực tâm, khi đó LMN = Tam giác orthic.
  • Nếu P. = tâm nội tiếp, khi đó LMN = Tam giác xúc tiếp trong.
  • Nếu P. = tâm ngoại tiếp, khi đó LMN = Tam giác trung bình.
định nghĩa hình chiếu trong tam giác
Hình chiếu trong tam giác
  • Khi P. nằm trên phố tròn ngoại tiếp tam giác ABC thì tam giác bàn đạp của nó suy trở thành đường thẳng Simson, đường thẳng này đặt tên theo nhà toán học Robert Simson.
  • P. nằm trên phố tròn ngoại tiếp, hình chiếu trong tam giác (tam giác bàn đạp) sẽ suy trở thành một đường thẳng.

Như vậy, nội dung bài viết trên đây của DINHNGHIA.VN đã hỗ trợ bạn tổng hợp lý thuyết về khái niệm hình chiếu cũng như một số nội dung liên quan. Nếu có bất kì vướng mắc hay bổ sung gì cho chủ đề khái niệm hình chiếu, nhớ là để lại nhận xét để chúng mình cùng trao đổi thêm nhé!.

Xem thêm >>> Số hữu tỉ là gì? Tập hợp Q. các số hữu tỉ – Toán học lớp 7

Tu khoa lien quan:

  • hình chiếu đứng
  • các mô hình chiếu
  • cách vẽ hình chiếu
  • đặc điểm của hình chiếu
  • hình chiếu là gì toán học 8
  • hình chiếu vuông góc là gì
  • hình chiếu vuông góc trong không gian
  • tính chất hình chiếu trong tam giác vuông
  • lý thuyết và khái niệm hình chiếu là gì

Xem rõ ràng qua bài giảng tiếp sau đây:

(Nguồn: www.youtube.com)

You May Also Like

About the Author: v1000