Mình đang dạy lớp 11 + 12, nhưng gặp phức tạp khi chỉ cho học viên thấy sự liên hệ giữa đạo hàm, vi phân, nguyên hàm :+ Vi phân là gì ? Ý nghĩa của vi phân ?+ Từ đâu có khái niệm vi phân ? Phục vụ mục tiêu gì ?+ Nguyên hàm : Ví dụ $int$ sinx dx. Vì sao lại sở hữu cái dx ở cuối.+ Vi phân và nguyên hàm ( Tích phân ) liên hệ với nhau như vậy nào ?Mong bạn nào rành chỉ giùm mình. Cảm ơn nhiều !——————————— Tại đây là 1 trong những đoạn vấn đáp trên yahoo, nhưng mình thấy còn chưa rõ ràng :Vi phân và đạo hàm khác nhau về thực chất, về đơn vị đo.. nói tóm lại là không thể so sánh điểm giống và khác khi chúng thuộc hai phạm trù khác nhau…ta thường ghi gọn một hám số dạng y = f(x)ta hiểu nó gồm hai đại lượng biến thiên:* đại lượng x (gọi là biến số, đối số) thuộc tập D (Domain : tập xác định)* đại lương y = f(x) (gọi là giá trị hàm tại x) thuộc tập Y (tập giá trị, thường lấy trên R)hai tập D và Y đều là tập con của R nhưng đơn vị đo khác nhau, thực chất khác nhau và không nhất thiết phải cùng kiểu đơn vị đo (nếu cần sẽ giảng giải sau)* Đạo hàm: thực chất là tỉ số của hai đại lượng trên, hiễn nhiên là phải khái niệm chặt chẻ như bạn đã được biết* Vi phân để đơn giản ta có thể khái niệm theo đạo hàm: df = f ‘(x).dxnhư vậy về thực chất vi phân df (hoặc dy) tương thích với giá trị hàmLấy ví dụ dễ hiểu: xét vận động của một chất điểm: sau khoảng chừng thời kì t (giây), đi được quãng đường là S (met)ta xét từ thời hạn to, chất điểm đi trong tgian ∆t = t-to được quãng đường là ∆Skhi đó tỉ số: ∆S/∆t khi ∆t -> 0 này là véc tơ vận tốc tức thời tưc thời tại đóLim (∆S/∆t) 0vàgt; = vthấy ngay: v = S'(t) = dS/dt đơn vị đo là m/sgiờ nếu ta chia quãng lối đi thành những đoạn rất nhỏ, mỗi đoạn như vậy gọi là vi phân, kí hiệu là dScó dS = S’.dt và như vậy đơn vị của vi phân dS là metcái thực chất khác nhâu là chổ đó, đơn vị của vi phân này là đơn vị đo của hàm, trong lúc đạo hàm không có đơn vị (hoặc là tỉ số hai đơn vị)- – – – -ý nghĩa hình học:xét đường cong (C): y = f(x)điểm Mo(xo, f(xo)) thuộc (C), đường thẳng d qua Mo cắt (C) tại điểm thứ hai là M(x,f(x))khi cho M -> Mo thì (d) thành tiếp tuyến của (C) tại Mocó đạo hàm của f(x) tại xo này là hệ số góc k của tiếp tuyếnk = f ‘(xo) = tanα (α là góc tạo bởi nhánh > 0 của d và tia ox)thấy ngay đạo hàm này là tanα (là một tỉ số, nên không có đơn vị)trong lúc vi phân này là đoạn f(x) – f(xo)nếu ta gọi M’1, M’o là hình chiếu của M và Mo trên OxM”, M”o là hình chiếu của M trên Oy thì có:M’ – M’o = dx ; M” – M”o = dycó: f ‘(xo) = k = tanα = (M”-M”o) /(M’ – M’o) = dy / dxvi phân = dy = M” – M”o = (M’-M’o).tanα = f ‘(xo).dxý nghĩa hình học: đạo hàm là tanα (là tỉ số: đối trên kề), vi phân là đoạn M”M”o~~~~~~~~~~~~~~thôi đủ rồi, bận quá ko ghi được nữa(Những) nguồn__|trituyet|__

Bạn Đang Xem: Dx Là Gì – Dx Nghĩa Là Gì – Có Nghĩa Là Gì, Ý Nghĩa La Gi 2023

#2hxthanh

hxthanhThành viên3330 Bài viếtGiới tính:Nam

Giảng giải như vậy là chuẩn rồi còn gì…Vi phân $mathrm df = dfrac{f(x+Delta x)-f(x)}{Delta x}.Delta x$ khi $Delta x to 0$hay $mathrm df=f'(x)mathrm dx$Nếu $f$ có đơn vị là mét; $x$ có đơn vị là giây, thì rõ ràng $f'(x)$ có đơn vị là mét/giâyNếu bỏ hết vi phân đi, thì từ $f'(x)$ ta suy ra $f(x)$ bằng đơn vị nào?Trong ký hiệu $int f(x)mathrm dx$, vi phân $mathrm dx$ là đại lượng cho thấy hàm $f(x)$ được lấy nguyên hàm theo biến nào ($x$)Ví dụ $int f(x)mathrm d(2x)$ thì hàm cần lấy nguyên hàm $f(x)$ phải được lấy theo biến $(2x)$; $(2x)$ mới là biến chứ $x$ vẫn còn là một hàm!Thế mới có chuyện đổi biến, từng phần, đạo hàm hàm hợp, …

Bài Viết: Dx là gì

Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!

#3baba33

baba33

Binh nhất

Thành viên21 Bài viếtGiới tính:NamTới từ:TP HCMSở thích:Đủ thứ

http://www.scribd.co…h-nghĩa-vi-phanTheo link này thì được hiểu :Số gia hàm số = tổng của vi phân và vô cùng bé của số gia $Delta$xMình muốn hỏi người ta đưa ra khái niệm vi phân để làm gì ?$int$d(Fx) = Fx ? Điều này thể hiện gì ? Vi phân liên quan tới tích phân và đạo hàm như vậy nào ?Có phải đạo hàm rất được hiểu là 1 trong những dạng vi phân ?

#4baba33

baba33

Binh nhất

Thành viên21 Bài viếtGiới tính:NamTới từ:TP HCMSở thích:Đủ thứ

#5baba33

baba33

Binh nhất

Thành viên21 Bài viếtGiới tính:NamTới từ:TP HCMSở thích:Đủ thứ

Thực ra đến đây tôi cũng không hiểu vì sao từ khái niệm f'(x) = lim … đi tới tóm lại : f'(x) = dy / dx để làm gì ?Phục vụ mục tiêu gì ?Vì sao lại thế nhỉ ?và từ vi phân , người ta đi tới khái niệm tích phân như vậy nào ?Có phải mục tiêu đi tìm nguyên hàm của hàm f(x) là :Tìm hàm nguyên bản F(x) sao cho F'(x) = f(x).Tức là người ta thêm dấu $int$ vào trước dy. Giống như một kiểu delete yếu tố vi phân d đi.Khi đó $int$d(Fx) = $int$ f'(x) dx = F(x)

#6E. Galois

E. Galois

Chú lùn thứ 8

Xem Thêm : Đồng sàng dị mộng là gì? Làm sao giải quyết vấn đề này

Quản trị3823 Bài viếtGiới tính:NamTới từ:Hà NộiSở thích:Toán và thơ

Rất vui vì bạn có nhiều uẩn khúc như vậy. Mình xin trình bày một phần như sau:Trong lịch sử vẻ vang toán học, Phép tính đạo hàm và phép tính tích phân được tìm ra gần như song song với nhau (chứ không như ta học phổ thông, học đạo hàm trước và tích phân sau). Sau này, Newton và Leibniz độc lập với nhau tìm được mối liên hệ giữa nguyên hàm (phép tính ngược của đạo hàm) và tích phân.Ban sơ (và cũng là thực chất) tích phân được khái niệm như sau:

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $$. Ta phân hoạch đoạn $$ thành $n$ đoạn con $;i=1,2,…,n;a=x_1Lấy $t_i in , forall i = 1,2,..,n$. Lập tổng (gọi là tổng tích phân)$$S_n=sum_{i=1}^{n}f(t_i)Delta_i = sum_{i=1}^{n}f(t_i)(x_{i+1}-x_i)$$Nếu giới hạn $lim_{n to +infty }S_n$ tồn tại và hữu hạn thì nó không phụ thuộc vào phép phân hoạch cũng như chọn $t_i$ở trên (mà chỉ phụ thuộc vào $a, b$ và hàm số $f$) và gọi là tích phân của hàm số $f(x)$ trên đoạn $$

Như vậy, mở màn, tích phân “sinh ra” không họ hàng gì với nguyên hàm (và đạo hàm, vi phân) cả.Sau đó, Leibniz lời khuyên kí hiệu tích phân là $int_{a}^{b}f(x)dx$. Kí hiệu $int$ là thay cho chữ $S$ – thường được viết tắt cho chữ Sum (tổng). Còn $f(x)dx$ là thay cho biểu thức $f(t_i)Delta_i$Như vậy việc xuất hiện $f(x)dx$ một phương pháp hình thức là từ khái niệm tích phân.Tương tự vậy, từ khái niệm đạo hàm:$$f'(x)=lim_{Delta x to 0}frac{Delta y}{Delta x}$$người ta kí hiệu: $f'(x) = frac{dy}{dx}$ (giống như ở trên, thay chữ $d$ cho $Delta$)Để dễ dàng cho những phép tính gần đúng, người ta biết đổi một tẹo, thế là có vi phân$dy = f'(x).dx$Sau này, hai nhà bác bỏ học nêu trên tìm ra mối liên hệ giữa tích phân và nguyên hàm. Ta có công thức Newton-Leibniz nổi tiếng:$$int_{a}^{b}f(x)dx=left.begin{matrix}F(x)end{matrix}right|_{a}^{b}=F(b)-F(a)$$Vì thế nguyên hàm được kí hiệu là $int f(x)dx$Nguyên hàm là phép tính ngược của đạo hàm. Vi phân là phép tính ngược của tích phânRất mong được bạn cùng trao đổi

1) Xem phương pháp đăng bài tại đây2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho…oạn-thảo-latex/3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: “Một bài hay”, “… đây”, “giúp tớ với”, “cần gấp”, …4) Ghé thăm tôi tạihttp://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.

#7baba33

baba33Binh nhấtThành viên21 Bài viếtGiới tính:NamTới từ:TP HCMSở thích:Đủ thứ

Cảm ơn bạn E. Galois rất nhiều về nội dung bài viết lịch sử vẻ vang Vi phân – Tích phânMình còn chút thắc mắc :1. Vậy khi trình bày tri thức về Đạo hàm – Vi phân – Tích phân – Nguyên hàm. Mình sẽ trình bày như vậy nào để học viên thấy được sự liên quan giữa những phần với nhau.2. Bạn cũng luôn có thể giảng giải rõ hơn ý “Vi phân là phép tính ngược của tích phân” được không ?3. Vì sao từ khái niệm đạo hàm:

f′(x)=limΔx→0 Δy/Δx

người ta bỏ lim và đi tới được công thức :

f′(x)=dy/dx

4. Sự liên hệ giữa vi phân và tích phân là như vậy nào ?Vi phân có liên hệ với Nguyên hàm không ?————Cảm ơn bạn nhiều, hi

#8E. Galois

E. Galois

Chú lùn thứ 8

Xem Thêm : Đồng sàng dị mộng là gì? Làm sao giải quyết vấn đề này

Quản trị3823 Bài viếtGiới tính:NamTới từ:Hà NộiSở thích:Toán và thơ

Hì, xin vấn đáp bạn theo hiểu biết của bản thân mình mình:1 – Ở phổ thông, học viên được học theo trật tự là: đạo hàm – vi phân -nguyên hàm – tích phân. vi phân tự nó đã liên hệ với đạo hàm ngay từ trong khái niệm rồi.Nguyên hàm là phép tính ngược của đạo hàm nên có thể dễ dàng giới thiệu với học viên như SGK ngày nay trình bày.Tích phân được khái niệm từ nguyên hàm theo công thức Newton-LeibnizĐương nhiên ta không cần nỗ lực giảng giải cho học viên hiều hết những gì đã nói về lịch sử vẻ vang tích phân, vi phân. Người giáo viên tốt biết 10 chỉ dạy 1.3 – Việc bỏ lim trong khái niệm cũng sẽ được giảng giải trong SGK là vì $Delta x to 0$ nên với $Delta x$ đủ nhỏ, ta có:$$f'(x)=frac{Delta y}{Delta x}$$Những uẩn khúc sót lại, rất mong được bạn cùng trao đổi

1) Xem phương pháp đăng bài tại đây2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho…oạn-thảo-latex/3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: “Một bài hay”, “… đây”, “giúp tớ với”, “cần gấp”, …4) Ghé thăm tôi tạihttp://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.

#9baba33

baba33Binh nhấtThành viên21 Bài viếtGiới tính:NamTới từ:TP HCMSở thích:Đủ thứ

Theo khái niệm trong SGK thì Tích phân biến động là họ tất cả những nguyên hàm của hàm số f(x).Như giả thiết ở nội dung bài viết trướcTìm hàm nguyên bản F(x) sao cho F'(x) = f(x).Tức là người ta thêm dấu $int$vào trước dy. Giống như một kiểu delete yếu tố vi phân d đi.Khi đó $int$d(Fx) = $int$F'(x)dx = $int$f(x)dx = F(x)Tích phân là gì nhĩ ? Thật ra đó chỉ là một phép cộng mà thôiVậy có thể suy ra. Tích phân là tổng của những vi phân d(Fx)trong đó F(x) là nguyên hàm của f(x).—————————Đi vào khái niệm Tích phân xác định. Theo SGK :Diện tích S S(x) của hình thang cong giới hạn bởi hàm số f(x) , trục Ox, 2 đường thẳng x=a, x=blà 1 nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn S(x) là nguyên hàm của f(x) trên khoảng chừng (a;b)Sau 1 số phép toán thì chứng minh được Diện tích S hình thang cong = F(a) – F(b).——Theo wiki :So với trường hợp đơn giản nhất, tích phân của một hàm số thực f(x) trên x, được viết là:

Với:∫ là “sự tích phân”——————-Khái niệm Vi phân :Vi phânCho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0. Gọi Δx là số gia của biến số tại x0. Tích f'(x0).Δx được gọi là vi phân của hàm số f tại x0 ứng với số gia Δx (vi phân của f tại x0). Ký hiệu : df(x0) = f'(x0).Δx = f'(x0) dx ———————-vẫn chưa hiểu. hic

#10hxthanh

hxthanhThành viên3330 Bài viếtGiới tính:Nam

Tôi cũng không hiểu bạn không hiểu vì không hiểu hay là không hiểu điều không hiểu, không hiểu bạn không hiểu hay là không hiểu nếu vẫn không hiểu điều không hiểu là gì?

Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!

#11baba33

baba33

Binh nhất

Thành viên21 Bài viếtGiới tính:NamTới từ:TP HCMSở thích:Đủ thứ

mình đơn giản chỉ muốn đi tìm sự liên hệ giữa đạo hàm,vi phân, nguyên hàm và tích phân để sở hữu một cách thức giảng giải dễ hiểu nhất cho học viên thôi,chứ không có muốn nào khác,hi

#12E. Galois

E. Galois

Chú lùn thứ 8

Xem Thêm : Đồng sàng dị mộng là gì? Làm sao giải quyết vấn đề này

Quản trị3823 Bài viếtGiới tính:NamTới từ:Hà NộiSở thích:Toán và thơ

mình đơn giản chỉ muốn đi tìm sự liên hệ giữa đạo hàm,vi phân, nguyên hàm và tích phân để sở hữu một cách thức giảng giải dễ hiểu nhất cho học viên thôi,chứ không có muốn nào khác,hi

Tức là bạn đã hiểu rồi chứ, chỉ là muốn giảng giải cho HS thôi chứ gì. Bạn ạ, bạn không thể ước mong giảng giải cho HS mọi chuyện được. Thẩm mỹ sư phạm là phía dẫn người học tự tìm hiểu chứ không phải là dạy hết cho tất cả những người học. Ngườ thầy tốt biết 10 dạy 1. Người thầy dở biết 5 dạy cả 5.

1) Xem phương pháp đăng bài tại đây2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho…oạn-thảo-latex/3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: “Một bài hay”, “… đây”, “giúp tớ với”, “cần gấp”, …4) Ghé thăm tôi tạihttp://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.

Xem Ngay: Gangster Là Gì – Nghĩa Của Từ Gangster

#13CD13

CD13Thượng úyThành viên

1455 Bài viếtGiới tính:Nam

Ngườ thầy tốt biết 10 dạy 1. Người thầy dở biết 5 dạy cả 5.

Có thật hay là không anh Thế?À, vấn đề baba hỏi thấy khó nhằng! Liên hệ giữa chúng thì có đấy nhưng thật khó để chỉ ra sự khác biệt giữa vi phân và đạo hàm. Khác chăng là kí hiệu?

#14baba33

baba33

Binh nhất

Thành viên21 Bài viếtGiới tính:NamTới từ:TP HCMSở thích:Đủ thứ

compute the rate of change as the limiting value of the ratio of the differences Δy / Δx as Δx becomes infinitely sentayho.com.vn Leibniz’s notation, such an infinitesimal change in x is denoted by dx, và the derivative of y with respect to x is written dy / dxsuggesting the ratio of two infinitesimal quantities. (The above expression is read as “the derivative of y with respect to x”, “d y by d x”, or “d y over d x”. The oral form “d y d x” is often used conversationally, although it may lead to confusion.)

Đạo hàm f'(x) = dy / dx ( Thuơng của 2 vô cùng bé khi Delta x -> 0 )Như vậy, có thể thay thế khái niệm f'(x) = lim, bằng khái niệm trên được không( Vẫn rất trực quan nếu lấy ví dụ về cát tuyến và tiếp tuyến của đường cong tại 1 điểm )Hoặc là đưa ra cả hai công thức này cùng lúc và coi chúng là tuơng đuơng sentayho.com.vnư vậy khái niệm đạo hàm và vi phân có liên quan rất chặt chẽ với nhau.Vừa là công thức tính đạo hàm, vừa là công thức tính vi phân( Giống như công thức tính chu kì và tần số trong Vật lý )——————————————-

This expression is Newton’s difference quotient. The derivative is the value of the difference quotient as the secant lines approach the tangent line. Formally, the derivative of the function f at a is the limit

of the difference quotient as h approaches zero, if this limit exists. If the limit exists, then f is differentiable at a. Here f′ (a) is one of several common notations for the derivative (see below).Equivalently, the derivative satisfies the property that

Xem Thêm : Thi hành pháp luật là gì? Phân biệt các hình thức thực hiện pháp luật?

which has the intuitive interpretation (see Figure 1) that the tangent line to f at a gives the best linear approximation

to f near a (i.e., for small h). This interpretation is the easiest to generalize to other settings (see below).Substituting 0 for h in the difference quotient causes division by zero, so the slope of the tangent line cannot be found directly using this method. Instead, define quận(h) to be the difference quotient as a function of h:

quận(h) is the slope of the secant line between (a, f(a)) và (a + h, f(a + h)). If f is a continuous function, meaning that its graph is an unbroken curve with no gaps, then quận is a continuous function away from h = 0. If the limit exists, meaning that there is a way of choosing a value for quận(0) that makes the graph of quận a continuous function, then the function f is differentiable at a, và its derivative at a equals quận(0).In practice, the existence of a continuous extension of the difference quotient quận(h) to h = 0 is shown by modifying the numerator to cancel h in the denominator. This process can be long và tedious for complicated functions, và many shortcuts are commonly used to simplify the sentayho.com.vn://en.wikipedia….wiki/Derivative

#15baba33

baba33

Binh nhất

Thành viên21 Bài viếtGiới tính:NamTới từ:TP HCMSở thích:Đủ thứ

The founders of the calculus thought of the integral as an infinite sum of rectangles of infinitesimal width. A rigorous mathematical definition of the integral was given by Bernhard Riemann. It is based on a limiting procedure which approximates the area of a curvilinear region by breaking the region into thin vertical slabs

Những người dân sáng lập của giải tích nghĩ tích như thể một tổng vô hạn của hình chữ nhật có chiều rộng vô cùng. Một khái niệm toán học nghiêm nhặt của thể tách rời được đưa ra bởi Bernhard Riemann.Nó dựa trên một thủ tục giới hạn xấp xỉ diện tích S của một khu vực đường cong bằng phương pháp thức phá vỡ những khu vực thành những tấm mỏng theo chiều dọc.

Xem Ngay: Sở Ngoại Vụ Tiếng Anh Là Gì, Tên Những Bộ,ngành, Cơ Quan Trong Tiếng Anh

The integral sign ∫ represents integration. The dx indicates that we are integrating over x; dx is called the variable of integration. In correct mathematical typography, the dx is separated from the integrand by a space (as shown). Some authors use an upright d (that is, dx instead of dx). Inside the ∫…dx is the expression to be integrated, called the integrand. In this case the integrand is the function f(x). Because there is no domain specified, the integral is called an indefinite integral.

dx chỉ rằng tất cả chúng ta đang lấy tích phân theo x. dx được gọi là biến tính phân. Trong ký hiệu đúng đắn của toán học, dx được tách thoát khỏi hàm lấy tích phân bởi khoảng chừng trống (như chỉ ra trên hình). 1 vài tác giải sử dụng dấu thẳng đứng d (tức là dx thay vì dx). Bên trong dấu … dx là biểu thức bị tích phân, gọi là hàm lấy tích phân. Trong trường hợp này, hàm lấy tích phân là f(x). Bởi vì không có miền xác định, nên tích phân được gọi là tích phân ko giới hạn*************************Như vậy giữa f(x)dx liệu có phải là f(x) * dx không. Nếu không phải thì vì sao : f’x = dy/dx. Dấu / có phải dấu chia không ?

#16baba33

baba33

Binh nhất

Thành viên21 Bài viếtGiới tính:NamTới từ:TP HCMSở thích:Đủ thứ

Tích phân xác định có thể đuợc hiểu như tổng rất nhiều hình chữ nhật có diện tích S : f(x) * dx.Kí hiệu $int$ f(x) dx tượng trưng cho việc lấy tổng những hình chữ nhật, với dx là vô cùng bé ( dx -> 0 )Theo SGK thì sẽ sở hữu được Tích phân xác định = F(b) – F(a). Trong số đó F(x) là nguyên hàm.Quay trở về khái niệm về vi phân : d(fx) = f'(x)*dxsuy ra $int$ f(x) dx = $int$ d(Fx) ( Trong số đó F(x) là nguyên hàm của f(x) )mà $int$ d(Fx) = F(x) nên có thể hiểu vi phân và tích phân là 2 khái niệm “ngược nhau” ? (1)———Xin quay trở về 1 chút :$int$ f(x) dx = F(x) nên suy ra : f(x) = ($int$ f(x)dx)’Như vậy có thể hiểu nguyên hàm và đạo hàm là ngược nhau ? (2)Từ (1) và (2) suy ra :f(x) = ($int$ f(x)dx)’ = $int$ d(fx) = $int$ f'(x)dx——————-http://en.wikipedia….rem_of_calculus

#17baba33

baba33

Binh nhất

Thành viên21 Bài viếtGiới tính:NamTới từ:TP HCMSở thích:Đủ thứ

Mình xin phép thêm một nội dung bài viết cuối ( chắc sẽ hết ý để mà quanh quẩn với chủ đề này,hi ) :Nếu ngày này SGK “không đưa” khái niệm lim vào phân đạo hàm mà chỉ nêu : f'(x) = dy/dx = d(fx) / dx( Không đưa – hay có thể diễn giải là nói trứơc, dẫn dắt trước lúc vào phần đạo hàm )Ngày nay chỉ từ 2 công thức cho tất cả phần đạo hàm, vi phân, tích phân :1vàgt; y’ = dy / dx.2vàgt; y + c = ∫ d(y) = ∫ y’dx ( dễ nhớ ) y = (∫ ydx)’

#18funcalys

funcalys

Thiếu úy

Thành viên

519 Bài viếtGiới tính:NamTới từ:Air

Như vậy giữa f(x)dx liệu có phải là f(x) * dx không. Nếu không phải thì vì sao : f’x = dy/dx. Dấu / có phải dấu chia không ?

Dấu $/$ là dấu chia đ , đạo hàm $f(x)$ là slope của nó sentayho.com.vn/wiki/Slope$f'(x_{0})=frac{Delta y}{Delta x}$Đạo hàm tại 1 điểm là xấp xỉ tuyến tính của hàm tại điểm này sentayho.com.vnath.c…er06/der06.html

#19hxthanh

hxthanhThành viên3330 Bài viếtGiới tính:Nam

Khổ nỗi trong một số sách Giải Tích người ta cũng khái niệm đạo hàm $f;'(x)=dfrac{mathrm df}{mathrm dx}$ thật!Tuy nhiên viết (nguyên hàm trước đạo hàm sau)$f(x)=left(int f(x);mathrm dxright)’=dfrac{mathrm dleft(int f(x);mathrm dxright)}{mathrm dx}$thì đúng, chứ đạo hàm rồi mới nguyên hàm thì không ổn$f(x)notequiv int f;'(x);mathrm dx notequiv int mathrm d(f(x))$Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!

#20baba33

baba33

Binh nhất

Thành viên21 Bài viếtGiới tính:NamTới từ:TP HCMSở thích:Đủ thứ

chứ đạo hàm rồi mới nguyên hàm thì không ổn$f(x)notequiv int f;'(x);mathrm dx notequiv int mathrm d(f(x))$

xin sửa lại 1 chút f(x) + C = $int f;'(x);mathrm dx =int mathrm d(f(x))$thì vẫn ổn

Thể Loại: share Kiến Thức Cộng Đồng