Thừa số là giá trị của những số tham gia vào phép nhân để cho ra giá trị là tích của những thừa số. Phép nhân có thể được thực hiện bởi hai hay nhiều thừa số với nhau. Khi đó ta thấy được tính chất phép toán cũng như ý nghĩa của giá trị tích được thể hiện. Một số có thể được phân tích thành các thừa số khác nhau. Khi đó số lúc đầu được gọi là tích của những thừa số tìm được. Các thừa số xuất hiện và được gọi tên cho những giá trị tham gia vào phép nhân.

Bạn Đang Xem: Thừa số là gì? Cách phân tích một số thành các thừa số?

1. Thừa số là gì?

Thừa số là tên gọi gọi của những số mà khi chúng nhân với nhau sẽ sở hữu tích bằng với số cho trước đó. Do đó, mọi số đều là tích của nhiều thừa số. Các thừa số được sử dụng trong phép nhân, để chỉ các giá trị nhân với nhau tạo thành một giá trị mới. Tùy thuộc vào tính chất của phép toán mà ta gọi tên các giá trị tham gia vào phép toán đó.

Ví dụ:

10 x 5 x 8 = 400

Trong số đó:

+ 10 là thừa số

+ 5 là thừa số

+ 8 là thừa số

+ 400 là tích

Như vậy, bên cạnh các giá trị có thể đọc được của những số, ta còn tồn tại thể gọi tên nó theo ý nghĩa của phép toán. Cũng như trong một tổng, các giá trị được gọi là số hạng. Trong một hiệu có sự xuất hiện của số bị trừ và số trừ. Trong một thương có sự xuất hiện của số bị chia và số chia. Các ý nghĩa gọi tên giúp ta hiểu thế nào là thừa số.

Trong toán học, các tính chất của thừa số được quan tâm. Thông qua đó cho ta thấy ý nghĩa của những giá trị, của những phép tính để thực hiện chức năng tính toán. Một tích có thể là giá trị tìm được của nhiều thừa số khác nhau.

Ý nghĩa xác định thừa số trong phép tính:

Với việc học cách phân tích số ra thừa số, tách một số thành tích của những thừa số là một trong những tri thức toán học cơ bản nhưng vô cùng quan trọng. Giúp tất cả chúng ta hiểu được thực chất và ý nghĩa khi thực hiện phép nhân. Cũng như nhìn nhận giá trị của một số trong cấu thành của nó. Nó sẽ tiến hành ứng dụng rộng rãi trong toán học cơ bản, trong đại số, tích phân và nhiều hơn thế nữa. Làm cho những người học đã chiếm lĩnh được tư duy cao hơn nữa, dựa trên tri thức cơ bản xác định giá trị của phép nhân.

Xem Thêm : Mác thép CB400V là gì?

Việc xác định giá trị tích của những thừa số là cách học xuôi. Trong lúc phân tích một tích thành các thừa số là cách học ngược. Điều này hỗ trợ cho tất cả chúng ta có logic hơn, cũng như tìm được nhiều lời giải đáp đúng hơn cho một bài toán. Nhìn nhận vấn đề theo nhiều chiều, nhiều khía cạnh rất có hiệu quả trong học tập logic và sáng tạo.

Thế nào là thừa số yếu tố?

Nếu như ở lớp 2, học trò được làm quen với khái niệm thừa số. Thông qua đó có thể đọc được tên gọi của những số tương ứng trong phép tính. Thì lớp 6, học trò mở màn học về thừa số yếu tố. Thừa số yếu tố vẫn là thừa số, nhưng lại là các số yếu tố. Vận dụng tri thức của thừa số, của số yếu tố để xác định một thừa số yếu tố trong phép tính.

Số yếu tố là các số tự nhiên to hơn 1, là tích của 2 thừa số là số 1 và chính nó. Ví dụ 2 chỉ có thể bằng 1 x 2, 3 chỉ có thể bằng 1 x 3 nên 2 và 3 là các số yếu tố. Qua các phép tính được thực hiện, ta có thể xác định đâu là các thừa số yếu tố.

2. Cách phân tích một số thành các thừa số:

Phân tích một số ra thành tích của những thừa số là một nội dung cơ bản của toán học. Công việc này làm tiền đề giúp ta có thể học những dạng toán khó hơn. Khi nhìn nhận một số có mức giá trị, ta có thể phân tích thành phép toán của những thừa số giống hoặc khác nhau. Các giá trị càng lớn, học trò có thể khó khăn trong xác định thừa số tương ứng. Tuy nhiên cũng sẽ có nhiều đáp án và khả năng giải toán hơn. Điều này giúp các em có thể vận dụng sáng tạo và linh hoạt các tri thức được học.

2.1. Phân tích số nguyên cơ bản ra thừa số:

Số nguyên được hiểu là các giá trị tồn tại dưới dạng các số tự nhiên và phần đối dấu của chúng. Trong trường hợp này, tất cả chúng ta sẽ sử dụng số nguyên để phân tích. Bởi vì, chúng không có cấu trúc phân số hoặc phần thập phân. Việc phân tích một số thành các thừa số được thực hiện theo những bước tuần tự. Từ đó đã chiếm lĩnh được các thừa số lúc đầu có thể nhân lại thành kết quả cuối cùng.

Ví dụ như phân tích số 15 thành các thừa số.

+ Bước 1: Tìm 2 số mà tích của chúng là số lượng lúc đầu tất cả chúng ta lấy ví dụ là 15. Phải xác định được hai số có thể nhân với nhau ra kết quả là 15. Bất kỳ số nguyên nào thì cũng đều phân tích được thành tích của 2 số nguyên. Ví dụ số 15: tất cả chúng ta sẽ có những tích như: 15×1, 3×5. Do đó, các các bạn sẽ nhận được thừa số của 15 là 15, 1, 3, 5.

Đây là bước trước hết để xác định hai số có thể nhân với nhau thành số lúc đầu. Để tìm được tất cả những thừa số, phải sử dụng kết quả này để thực hiện các bước tiếp theo.

+ Bước 2: Xác định xem những thừa số trên có thể phân tích được nữa hay là không. Tức là coi các thừa số tìm được là các số lúc đầu, và thực hiện lại bước tìm các thừa số mới. Bởi vì, những số lớn có thể giúp tất cả chúng ta phân tích được rất nhiều lần. Khi chúng không phải số yếu tố, có thể tìm được những thừa số mới tạo ra giá trị tích đó. Không phải trong trường hợp nào tất cả chúng ta cũng sẽ có thể tiến hành bước này. Tùy vào từng trường hợp, việc tất cả chúng ta phân tích thừa số có thể có lợi hoặc không.

Việc phân tích cứ thực hiện so với các thừa số tìm được để tìm ra thừa số mới. Cho đến lúc không tách được những số đó thành tích mới thì tạm ngừng.

Như vậy, nếu tiếp tục thực hiện ví dụ ở bước 1, thì bước 2 không diễn ra. Do các thừa số tìm được không phân tích được thành các thừa số mới.

Tuy nhiên có thể nhìn vào ví dụ ở chỗ này:

Ví dụ: 16 phân tích thành 4 x 4. Đây là kết quả được tìm thấy ở bước 1. Và trong bước 2, ta thấy 4 phân tích thành 2×2. Do đó 16 = 2 x 2 x 2 x 2. Như vậy thông qua bước 2 ta có thể xác định được những thừa số mới.

Xem Thêm : Chức Năng Của Nhà Văn Hóa Là Gì, Nhà Văn Hóa Là Gì

+ Bước 3: Dừng phân tích khi tất cả những thừa số đều là số yếu tố. Bởi các số yếu tố chỉ được xác định là tích của một và chính nó. Cho nên chỉ có phân tích so với các thừa số không phải là số yếu tố. Cứ thực hiện cho tới cuối cùng so với các thừa số mới mà bạn tìm được. Thông qua đó có thể phân tích một số lúc đầu thành tích của những thừa số.

Số yếu tố ở đây là những số chia hết cho một và chính nó. Ví dụ như 2, 3, 5, 7, 11…Việc phân tích thêm nữa sẽ trở thành thừa thãi. Ví dụ như: 12 = 2x(2×3). Nếu phân tích nữa các bạn sẽ được (2 × 1) × ((2 × 1)(3 × 1)) nên cần bỏ qua bước này. Bởi về thực chất, một số nhân với cùng một sẽ có mức giá trị không đổi. Không thể thực hiện phân tích để tìm kiếm kết quả khác từ các số yếu tố này.

2.2. Phương pháp phân tích các số lớn thành thừa số:

Về thực chất là bạn đang thực hiện các phép chia cho một số khác 1. Khi đó, bạn cần phải xác định số đã cho chia hết cho mấy. Để thông qua đó có thể xác định các thừa số sau khoản thời gian kết thúc công việc này. Để sở hữu thể phân tích số lớn của bạn thành thừa số. Tất cả chúng ta sẽ cần thực hiện những bước cơ bản như sau:

+ Bước 1: Viết số của bạn phía trên một bảng có 2 cột. Việc phân tích số lớn ra thừa số sẽ vô cùng phức tạp. Các số có mức giá trị lớn nên các bước thực hiện dài thêm hơn, cũng như cần tính xác thực cao hơn nữa ở từng bước thực hiện. Những số này thường sẽ có từ 4 đến 5 chữ số trở lên. Do đó, quá trình kẻ bảng sẽ khiến cho bạn dễ dàng hơn rất nhiều khi phân tích.

+ Bước 2: Chia số đã cho cho một thừa số yếu tố nhỏ nhất. Cần xác định trong dãy 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,… Lưu ý, cách chia này phải là chia hết và không để dư. Tức là xác định thừa số trước hết bạn đã chiếm lĩnh được khi phân tích số lớn đó. Khi đó, bạn cần phải viết số yếu tố ở cột bên trái và ghi thương ngang hàng với cột bên phải. Thực hiện phép chia và tìm kết quả thu được, đây đây là thừa số thứ hai.

+ Bước 3: Tiếp tục phân chia Theo phong cách này so với thừa số tìm được trong kết quả. Sau mỗi lần tái diễn bước này, các các bạn sẽ được số lượng bé dẫn đi. Cũng như có thể xác định được những thừa số của tích lúc đầu.

+ Bước 4: Phân tích số lẻ bằng những cách thử chia cho những số yếu tố nhỏ. Đây là cách tìm khó hơn so với số chẵn. Chúng ta cũng có thể thử chia cho 3, 5, 7, 11… Đến khi không thể chia nữa và không có số dư. Các bước cứ được thực hiện nếu thừa số tìm được vẫn có thể chia cho số yếu tố nhỏ nhất đó.

+ Bước 5: Tiếp tục chia và tìm ra thương số là 1 trong. Khi đó, các thừa số của số lúc đầu đây là các giá trị số yếu tố mà bạn sử dụng làm số chia trong phép chia.

3. Lời khuyên khi phân tích số ra thừa số:

Để sở hữu thể phân tích số ra thừa số dễ dàng, các bạn cần phải lưu ý những điều sau:

– Các số yếu tố nhỏ nhất sẽ là 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, và 23. Thông qua đó xác định vững chắc các thừa số tìm được không thể phân tích thành các thừa số mới.

– Khái niệm số yếu tố cần được nắm vững. Số yếu tố là số có 2 thừa số 1 và chính nó. Để đảm bảo thực hiện đúng các bước cũng như tìm được những thừa số xác thực nhất.

– Chỉ phân tích những số tự nhiên.

– Một vài số có thể phân tích nhanh hơn. Tuy nhiên, bạn nên thực hiện phương pháp liệt kê như trên để tránh mất thừa số.

– Hiểu được rằng một số được gọi là thừa số của số to hơn nếu số lớn chia hết cho số nhỏ hơn.

– Nếu tổng các chữ số của số bị chia chia hết cho 3 thì 3 là thừa số của số bị chia. Đây là mẹo để xác định so với phép chia hết cho 3. Đặc biệt quan trọng hiệu quả trong trường hợp số bị chia có mức giá trị lớn.