Nhóm Thạc Sĩ ĐH Bách Khoa giới thiệu giá trị trung bình, trung vị, tứ phân vị. Đây là các khái niệm cơ bản trong thống kê, được nhóm trình bày bằng đồ thị rất dễ hiểu. Giờ đây các bạn nhìn vào hình phía bên dưới nhé.

Ta có dãy số như sau: 6, 5, 8, 7, 12, 13, 15, 14, 2, 200, 1. Vướng mắc nêu lên là tìm giá trị trung bình, trung vị, tứ phân vị (cái này hơi khó hơn, nên nếu giờ các bạn chưa xem thì để xem từ từ cũng được nhé)

Giá trị trung bình

Trước tiên tất cả chúng ta sẽ thao tác làm việc dễ trước, đó là tìm giá trị trung bình cộng. Giá trị trung bình đấy là tổng của tất cả những số, chia cho số lượng số, ở đây số lượng số là 11 số, như vậy giá trị trung bình cộng là (6+5+8+7+12+13+15+14+2+200+1)/11=25.72. Trung bình cộng của 11 số trên là 25.72

Giá trị trung vị

Bước 1: sắp xếp dãy số ở trên theo trật tự tăng dần, ta được kết quả:1, 2, 5, 6, 7, 8, 12, 13, 14, 15, 200

Bước 2: xem khái niệm trung vị: Trung vị là giá trị đứng ở vị trí giữa trong một dãy số đã được sắp xếp có trật tự. Trước và sau trị số trung vị sẽ sở hữu được 50% quan sát.

Bước 3: như vậy dãy số ở trên có 11 số (1, 2, 5, 6, 7, 8, 12, 13, 14, 15, 200)

Số ở giữa chính sẽ chia đôi bộ số làm 2, bên trái nó có 5 số, bên phải nó có 5 số, như vậy đó đấy là số 8. 8 đấy là số trung vị của tập hợp ở trên( trung vị cũng còn được gọi là tứ phân vị thứ nhì nhé)

Khái niệm giá trị trung vị

So với một tập tài liệu, nó có thể được xem như là giá trị “giữa”. Đặc điểm cơ bản của giá trị trung vị trong việc mô tả tài liệu so với giá trị trung bình là nó không bị sai lệch bởi một tỷ lệ nhỏ các giá trị cực lớn hoặc cực nhỏ, và do đó cung cấp một thay mặt đại diện tốt hơn về giá trị đặc trưng. Trung vị của một list hữu hạn các số là số “ở giữa”, lúc các số này được liệt kê theo trật tự từ nhỏ nhất đến lớn số 1. Nếu tập tài liệu có số lượng quan sát lẻ, thì tập ở giữa được chọn. Ví dụ: list bảy số sau 1, 3, 3, 6, 7, 8, 9 có mức giá trị trung vị là số 6 Một tập hợp số lượng quan sát chẵn không có mức giá trị giữa riêng biệt và giá trị trung thường nhật được xác định là giá trị trung bình của hai giá trị giữa.Ví dụ, tập tài liệu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 có mức giá trị trung vị là 4.5 tức là (4 + 5) / 2

Giá trị tứ phân vị

Khái niệm: điểm tứ phân vị (quartile) là giá trị bằng số phân chia một nhóm các kết quả quan sát bằng số thành bốn phần, mỗi phần có số liệu quan sát bằng nhau (=25% số kết quả quan sát). Tứ phân vị có 3 giá trị, đó là tứ phân vị thứ nhất (Q1), thứ nhì (Q2) và thứ ba (Q3). Ba giá trị này chia một tập hợp tài liệu (đã sắp xếp tài liệu theo trật từ từ bé đến lớn) thành 4 phần có số lượng quan sát đều nhau.

Xem lại dãy số 11 số ở trên của tất cả chúng ta (1, 2, 5, 6, 7, 8, 12, 13, 14, 15, 200)

Giá trị tứ phân vị thứ nhất Q1 bằng trung vị phần dưới, phần dưới là các số (1, 2, 5, 6, 7), là số 5

Giá trị tứ phân vị thứ hai Q2 chính bằng giá trị trung vị, đấy là số 8

Giá trị tứ phân vị thứ ba Q3 bằng trung vị phần trên(12, 13, 14, 15, 200), là số 14

Như vậy các bạn đã hiểu được Giá trị trung bình, trung vị, tứ phân vị là gì.

So sánh trung bình và trung vị: giá trị trung vị ít bị tác động bởi các giá trị ngoại lệ outlier, còn giá trị trung bình bị tác động mạnh bởi các giá trị cực lớn, hoặc cực nhỏ trong bộ số liệu.

Bạn cứ trao đổi thêm với nhóm ở đây, hoặc comment phía bên dưới nhé

Liên hệ nhóm thạc sĩ Tương trợ SPSS.

– SMS, Zalo, Viber:

– Chat Facebook: http://facebook.com/hoidapSPSS/

– Thư điện tử: hotrospss@gmail.com