Có nhẽ, tất cả chúng ta đã quá quen với hình tròn trong môn toán học nhưng có bao nhiêu người thực sự hiểu hình tròn là gì? Thậm chí còn nhiều người còn nhầm lẫn giữa đường tròn và hình tròn. Chính vì vậy, để giúp các bạn nắm rõ hơn về hình tròn, phương pháp tính đường kính hình tròn, LabVIETCHEM đã tổng hợp lại những điều các bạn nên biết trong nội dung bài viết sau này. Cùng chúng tôi tìm hiểu nhé.

Hình tròn là gì?

Hình tròn là gì? Khái niệm hình tròn

Trong hình học phẳng, đường tròn và hình tròn là hai khái niệm rất khác nhau như nhiều người vẫn nghĩ, cụ thể như sau:

– Hình tròn là tập hợp tất cả những điểm nằm bên cạnh trong và phía trên đường tròn hay nó là tập hợp những điểm cách tâm một khoảng chừng nhỏ hơn hoặc bằng nửa đường kính. Một nửa hình tròn được gọi là hình bán nguyệt.

– Đường tròn là quỹ tích của tất cả những điểm trên một mặt phẳng và cách đều một điểm cho trước (tâm đường tròn) bằng một khoảng chừng cách cho trước (nửa đường kính đường tròn). Ngoài ra, đường tròn cũng được khái niệm là một hình elip đặc biệt quan trọng với hai tiêu điểm trùng nhau và có tâm sai bằng 0. Đó cũng là hình xung quanh nhiều diện tích S nhất trên mỗi đơn vị chu vi bình phương.

– Đường tròn không có diện tích S như hình tròn.

– Đường kính hình tròn là đoạn thẳng đi qua tâm của đường tròn, cắt đường tròn tại hai điểm và có kí hiệu là d.

Hình tròn có tính chất gì?

– Đường kính là trường hợp đặc biệt quan trọng của dây cung đi qua tâm đường tròn và nó cũng là đoạn thẳng lớn số 1 đi qua hình tròn và chia hình tròn thành hai nửa bằng nhau.

– Độ dài đường kính của một đường tròn lớn bằng đường kính của đường tròn đó. Nửa đường kính hình tròn là khoảng chừng cách từ tâm của đường tròn tới đường tròn đó và kí hiệu là r.

Phương pháp tính đường kính hình tròn

– Đường kính hình tròn bằng đường kính của đường tròn. Ví dụ như nửa đường kính đường tròn là 5 cm thì đường kính sẽ là 5×2 = 10 (cm).

– Đường kính hình tròn bằng chu vi đường tròn chia cho số pi π. Ví dụ chu vi của đường tròn là 10 cm thì đường kính là 10π = 3,18 (cm).

– Đường kính hình tròn được xác định bằng gấp đôi căn bậc 2 của diện tích S hình tròn chia cho số π. Ví dụ diện tích S của đường tròn là 25cm2 thì đường kính là 5,64 (cm).

Công thức tính diện tích S các hình liên quan đến hình tròn

1. Diện tích S hình quạt tròn

Hình quạt tròn là hình được tạo thành bởi hai nửa đường kính và cung tròn chắn bởi hai nửa đường kính này.

Công thức tính diện tích S hình quạt tròn

S = π.R2.n/360 hoặc S = I.R/2

Trong số đó:

• R là nửa đường kính hình tròn.
• n là góc tạo bởi cung tròn.
• l là độ dài cung tròn.
• π là kí hiệu sô pi, với π = 3,14

2. Diện tích S hình viên phân

Hình viên phân là một phần của hình tròn bị giới hạn bởi một cung và dây căng cung ấy. Trong hình phần đường gạch màu xanh là hình viên phân.

Công thức tính diện tích S hình viên phân

Diện tích S hình viên phân bằng diện tích S hình quạt tròn trừ đi diện tích S hình tam giác nằm trong cung tròn đó.

Svt = Sqt – Stg

Trong số đó:

• Sqt là diện tích S hình quạt tròn
• Stg là diện tích S hình tam giác tạo bởi 2 nửa đường kính và dây cung

3. Diện tích S hình vành khăn

Hình vành khăn là hình tròn nằm ở giữa hai tuyến phố tròn đồng tâm.

Diện tích S hình vành khăn được xác định bằng diện tích S hình tròn lớn trừ diện tích S hình tròn nhỏ.

Một số bài tập về hình tròn

Tính diện tích S hình tròn từ đường kính d

Cho hình tròn C có đường kính là d = 18 cm. Hãy tính diện tích S S của hình tròn C?

Giải:

Ta có, nửa đường kính hình tròn bằng một nữa đường kính theo công thức: R = d/2

<=> R = 18/2 = 9 cm

Diện tích S hình tròn C là: S = π.R2 = 3,14.92 = 254,34 cm2

Tính diện tích S hình vành khăn

Tính diện tích S phần màu xám trong hình vẽ phía dưới đây biết nửa đường kính đường tròn lớn xung quanh phía ngoài là r2 = 15 cm và đường tròn nhỏ ở phía bên trong là r1 = 10 cm.

Giải:

Diện tích S hình tròn nhỏ:

S1 = π.r12 = 3,14.102 = 314 cm2

Diện tích S hình tròn lớn:

S2 = πr22 = 3,14.152 = 706,5 cm2

Diện tích S phần màu xám được xác định bằng hiệu của diện tích S hình tròn lớn trừ đi diện tích S hình tròn nhỏ.

S = S2 – S1 = 706,5 – 314 = 392,5 cm2

Trên đây là một số thông tin về hình tròn mà LabVIETCHEM muốn san sẻ tới các bạn. Hy vọng rằng qua nội dung bài viết này, các bạn đã hiểu được hình tròn là gì, phương pháp tính đường kính hình tròn và nhất là không còn nhầm lẫn giữa hình tròn với đường tròn. Cảm ơn sự quan tâm theo dõi của đa số bạn với nội dung bài viết này và chúng tôi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp để nội dung bài viết hoàn thiện hơn nữa.