Khái niệm, phân loại và những đặc trưng của sóng cơ. Phương trình sóng cơ tùy thuộc vào thời hạn và không khí được trình diễn rất cụ thể.

Tín đồ đang xem: Biên độ sóng là gì

SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ

A.LÝ THUYẾT

1.Sóng cơ- Khái niệm- phân loại

+ Sóng cơ là những dao động Viral trong môi trường thiên nhiên .

+ Khi sóng cơ truyền đi chỉ có pha dao động của những thành phần vật chất Viral còn những thành phần vật chất thì dao động xung quanh vị trí cân bằng cố định và thắt chặt.

+ Sóng ngang là sóng trong đó những thành phần của môi trường thiên nhiên dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng. Ví dụ: sóng trên mặt nước, sóng trên sợi dây cao su đặc.

+ Sóng dọc là sóng trong đó những thành phần của môi trường thiên nhiên dao động theo phương trùng với phương truyền sóng.

Ví dụ: sóng âm, sóng trên một lò xo.

2.Những đặc trưng của một sóng hình sin

+ Biên độ của sóng A: là biên độ dao động của một thành phần của môi trường thiên nhiên có sóng truyền qua.

+ Chu kỳ luân hồi sóng T: là chu kỳ luân hồi dao động của một thành phần của môi trường thiên nhiên sóng truyền qua.

+ Tần số f: là đại lượng nghịch đảo của chu kỳ luân hồi sóng : f = (frac{1}{T})

+ Vận tốc truyền sóng v : là vận tốc Viral dao động trong môi trường thiên nhiên. phụ thuộc thực chất môi trường thiên nhiên ((v_{R}> v_{L}> v_{K})) và nhiệt độ (nhiệt độ của môi trường thiên nhiên tăng thì vận tốc Viral càng nhanh)

+ Bước sóng λ: là quảng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ luân hồi. λ = vT = (frac{v}{f}).

+Bước sóng λ cũng là {khoảng cách} giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha.

+{Khoảng cách} giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động ngược pha là (frac{lambda }{2}).

+{Khoảng cách} giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động vuông pha là (frac{lambda }{4}) .

+{Khoảng cách} giữa hai điểm ngẫu nhiên trên phương truyền sóng mà dao động cùng pha là: kλ.

+{Khoảng cách} giữa hai điểm ngẫu nhiên trên phương truyền sóng mà dao động ngược pha là: (2k+1)(frac{lambda }{2}).

+Lưu ý: Giữa n đỉnh (ngọn) sóng có (n – 1) bước sóng.

3. Phương trình sóng:

a.Tại nguồn O: uO =Aocos(ωt)

b.Tại M trên phương truyền sóng:

uM=AMcosω(t- ∆t)

Nếu bỏ qua mất mát tích điện trong quy trình truyền sóng thì biên độ sóng tại O và M đều bằng nhau: Ao = AM = A.

Thì: uM =Acosω(t – (frac{x}{v})) =Acos 2π((frac{t}{T}-frac{x}{lambda })) Với t ≥ x/v

c.Tổng quát: Tại điểm O: uO = Acos(ωt + φ).

d.Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng.

* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì:

uM = AMcos(ωt + φ – (omega frac{x}{v}) ) = AMcos(ωt + φ- (2pi frac{x}{lambda })) t ≥ x/v

* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì:

uM = AMcos(ωt + φ + (omega frac{x}{v})) = AMcos(ωt +φ+ (2pi frac{x}{lambda }))

–Tại một điểm M xác định trong môi trường thiên nhiên sóng: x =const; uM là hàm điều hòa theo t với chu kỳ luân hồi T.

–Tại một thời khắc xác định t= const ; uM là hàm biến thiên điều hòa theo không khí x với chu kỳ luân hồi λ.

e. Độ lệch sóng giữa hai điểm cách nguồn một khoảng tầm xM, xN: (Delta varphi _{MN}=omega frac{x_{N}-x_{M}}{v}=2pi frac{x_{N}-x_{M}}{lambda })

+Nếu 2 điểm M và N dao động cùng pha thì:

(Delta varphi _{MN}=2kpi Leftrightarrow 2pi frac{x_{N}-x_{M}}{lambda }=2kpi Leftrightarrow x_{N}-x_{M}=klambda (kin Z))

+Nếu 2 điểm M và N dao động ngược pha thì:

(Delta varphi _{MN}=(2k+1)pi Leftrightarrow 2pi frac{x_{N}-x_{M}}{lambda }=(2k+1)pi)(Leftrightarrow x_{N}-x_{M}=(2k+1)frac{lambda }{2} (kin Z))

+Nếu 2 điểm M và N dao động vuông pha thì:

(Delta varphi _{MN}=(2k+1)frac{pi }{2} Leftrightarrow 2pi frac{x_{N}-x_{M}}{lambda }=(2k+1)frac{pi }{2})(Leftrightarrow x_{N}-x_{M}=(2k+1)frac{lambda }{4} (kin Z))

-Nếu 2 điểm M và N nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng tầm x thì:

(Delta varphi =omega frac{x}{v}=2pi frac{x}{lambda })

(Nếu 2 điểm M và N trên phương truyền sóng và cách nhau một khoảng tầm d thì : (Delta varphi =frac{2pi d}{lambda }))

– Vậy 2 điểm M và N trên phương truyền sóng sẽ:

+ dao động cùng pha khi: d = kλ

+ dao động ngược pha khi: d = (2k + 1)(frac{lambda }{2})

+ dao động vuông pha khi: d = (2k + 1)(frac{lambda }{4})

với k = 0, ±1, ±2 …

Lưu ý: Đơn vị của x, x1, x2,d, l và v phải tương ứng với nhau.

f. Trong hiện tượng kỳ lạ truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm hút điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.

B. VÍ DỤ

Ví dụ1: Một người ngồi ở bờ biển trông thấy có 10 ngọn sóng qua mặt trong 36 giây, {khoảng cách} giữa hai ngọn sóng là 10m.. Tính tần số sóng biển.và véc tơ vận tốc tức thời truyền sóng biển.

A. 0,25Hz; 2,5m/s B. 4Hz; 25m/s C. 25Hz; 2,5m/s D. 4Hz; 25cm/s

Hướng dẫn giải: Xét tại một điểm có 10 ngọn sóng truyền qua ứng với 9 chu kì. T= (frac{36}{9}) = 4s. Xác định tần số dao động. (f=frac{1}{T}=frac{1}{4}=0,25Hz) .Véc tơ vận tốc tức thời truyền sóng:(lambda =vTRightarrow v=frac{lambda }{T}=frac{10}{4}=2,5(m/s)) .

Đáp án A

Ví dụ 2: Một sóng cơ truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài. Phương trình sóng tại một điểm trên dây: u = 4cos(20π t – (frac{pi x}{3}) )(mm).Với x: đo bằng met, t: đo bằng giây. Vận tốc truyền sóng trên sợi dây có mức giá trị.

A. 60mm/s B. 60 cm/s C. 60 m/s D. 30mm/s

Hướng dẫn giải: Ta có= (frac{pi x}{3}) (=frac{2pi x}{lambda }) => λ = 6 m => v = λ.f = 60 m/s (lưu ý: x đo bằng met).

Đáp án C

Ví dụ 3:Một sóng cơ học truyền theo phương Ox với biên độ coi như không đổi. Tại O, dao động có dạng u = acosωt (cm). Tại thời khắc M cách xa tâm dao động O là (frac{1}{3}) bước sóng ở thời khắc bằng 0,5 chu kì thì ly độ sóng có mức giá trị là 5 cm?. Phương trình dao động ở M thỏa mãn nhu cầu hệ thức nào về sau:

A. (u_{M}=acos(omega t-frac{2lambda }{3})cm) B. (u_{M}=acos(omega t-frac{pi lambda }{3})cm)

C. (u_{M}=acos(omega t-frac{2pi }{3})cm) D. (u_{M}=acos(omega t-frac{pi }{3})cm)

Chọn C

Hướng dẫn giải : Sóng truyền từ O đến M mất một thời hạn là :t = (frac{d}{v}=frac{lambda }{3v}) Phương trình dao động ở M có dạng:(u_{M}=acosomega (t-frac{1.lambda }{v.3})) .Với v =λ/T .Suy ra : Ta có: (frac{omega }{v}=frac{2pi }{T.frac{lambda }{T}}=frac{2pi }{lambda }) Vậy (u_{M}=acos(omega t-frac{2pi .lambda }{lambda .3}))Hay : (u_{M}=acos(omega t-frac{2pi }{3})cm)

C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài1 :Một người xem một chiếc phao trên mặt biển thấy phao nhấp nhô lên xuống tại chỗ 16 lần trong 30 giây và {khoảng cách} giữa 5 đỉnh sóng liên tục nhau bằng 24m. Vận tốc truyền sóng trên mặt biển là

A. v = 4,5m/s B. v = 12m/s. C. v = 3m/s D. v = 2,25 m/s

Bài 2: Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình là (u=5cos(6pi t-pi x)) (cm), với t đo bằng s, x đo bằng m. Vận tốc truyền sóng này là

A. 3 m/s. B. 60 m/s. C.

Xem thêm: Hệ Thống Iso Là Gì ? Tìm Hiểu Về Tiêu Chuẩn chỉnh Iso Và Chứng Nhận Iso ?

6 m/s. D. 30 m/s.

Bài 3: Một sợi dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu O dao động theo phương đứng với biên độ A=5cm, T=0,5s. Véc tơ vận tốc tức thời truyền sóng là 40cm/s. Viết phương trình sóng tại M cách O d=50 cm.

A. (u_{M}=5cos(4pi t-5pi )(cm)) B. (u_{M}=5cos(4pi t-2,5pi )(cm))

C. (u_{M}=5cos(4pi t-pi )(cm)) D. (u_{M}=5cos(4pi t- 25pi )(cm))

Bài 4: Trên một sợi dây rất dài vô hạn có một sóng cơ Viral theo phương Ox với phương trình sóng u = 2cos(10πt – πx) (cm) ( trong đó t tính bằng s; x tính bằng m). M, N là hai điểm nằm cùng phía so với O cách nhau 5 m. Tại cùng một thời khắc khi thành phần M đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì thành phần N

A. đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. B. đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

C. ở vị trí biên dương. D. ở vị trí biên âm.

Bài 5: Cho phương trình sóng: (u=asin(0,4pi x+7pi t+frac{pi }{3})) (m, s). Phương trình này trình diễn:

A. Sóng đuổi theo chiều âm của trục x với véc tơ vận tốc tức thời (m/s)

B. Sóng đuổi theo chiều dương của trục x với véc tơ vận tốc tức thời (m/s)

C. Sóng đuổi theo chiều dương của trục x với véc tơ vận tốc tức thời 17,5 (m/s)

D. Sóng đuổi theo chiều âm của trục x với véc tơ vận tốc tức thời 17,5 (m/s)

Bài6: Một sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500Hz. Người ta thấy hai điểm A,B trên sợi dây cách nhau 200cm dao động cùng pha và trên đoạn dây AB có hai điểm khác dao động ngược pha với A. Vận tốc truyền sóng trên dây lả:

A. 500cm/s B. 1000m/s C. 500m/s D. 250cm/s

Bài 7: Một dao động Viral trong môi trường thiên nhiên liên tục từ điểm M tới điểm N cách M một đoạn 7λ/3(cm). Sóng truyền với biên độ A không đổi. Biết phương trình sóng tại M có dạng uM = 3cos2πt (uM tính bằng cm, t tính bằng giây). Vào thời khắc t1 vận tốc dao động của thành phần M là 6π(cm/s) thì vận tốc dao động của thành phần N là A. 3π (cm/s). B. 0,5π (cm/s). C. 4π(cm/s). D. 6π(cm/s).

Bài 8:Một sóng cơ Viral trên sợi dây với chu kì T, biên độ A. Ở thời khắc t0 , ly độ những thành phần tại B và C tương ứng là -24 mm và +24 mm; những thành phần tại trung điểm D của BC đang ở vị trí cân bằng. Ở thời khắc t1, li độ những thành phần tại B và C cùng là +10mm thì thành phần ở D cách vị trí cân bằng của nó

A.26mm B.28mm C.34mm D.17mm

Bài 9: Sóng Viral từ nguồn O dọc theo 1 đường thẳng với biên độ không đổi. Ở thời khắc t = 0 , điểm O đi qua vị trí cân bằng theo chiều (+). Ở thời khắc bằng 1/2 chu kì một điểm cách nguồn 1 khoảng tầm bằng 1/4 bước sóng có li độ 5cm. Biên độ của sóng là A. 10cm B. 5(sqrt{3})cm C. 5(sqrt{2}) cm D. 5cm

Bài 10:Một sóng cơ học Viral dọc theo 1 đường thẳng có phương truyền sóng tại nguồn O là :

uo = Acos( (frac{2pi }{T}t+frac{pi }{2}) ) (cm). Ở thời khắc t = 1/2 chu kì một điểm M cách nguồn bằng 1/3 bước sóng có độ dịch chuyển uM = 2(cm). Biên độ sóng A là