Bài học kinh nghiệm sẽ giúp các em biết phương pháp thu gọn bảng số liệu thống kê thuở đầu lại thành một bảng mới gọi là bảng “tần số” các giá trị của tín hiệu.
BẢNG “TẦN SỐ” CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU
I/ Tóm tắt lý thuyết
1. Khái niệm bảng “tần số”:
– Từ bảng thu thập số liệu thống kê thuở đầu có thể lập bảng “tần số”.
– Bảng “tần số” còn được gọi là bảng phân phối thực nghiệm của tín hiệu.
– Ta có thể lập bảng “tần số” theo mô hình “ngang” (dòng) hoặc theo mô hình “dọc” (cột).
Ví dụ:
+ Dạng “ngang” (dòng):
+ Dạng “dọc” (cột):
2. Công dụng của bảng “tần số”:
Bảng “tần số” giúp người điều tra dễ có những nhận xét chung về việc phân phối các giá trị của tín hiệu và tiện lợi cho việc tính toán sau này.
II/ Bài tập
Bài 1: Trò chơi toán học: Thống kê ngày, tháng, năm sinh của khá nhiều bạn trong lớp và những bạn có cùng tháng sinh thì xếp thành một nhóm. Điền kết quả thu được theo mẫu ở bảng 10:
Phương pháp:
Địa thế căn cứ vào tháng sinh của khá nhiều bạn trong lớp của mình để tìm tần số tương ứng. Sau đó điền kết quả vào bảng.
Lời giải cụ thể:
Địa thế căn cứ vào tháng sinh của khá nhiều bạn trong lớp của mình để tìm tần số tương ứng. Sau đó điền kết quả vào bảng. Chẳng hạn điều tra tháng, năm sinh của một lớp tại một trường trung học cơ sở, ta có bảng thống kê số liệu thuở đầu như sau:
Tìm tần số tháng sinh của khá nhiều bạn trong lớp. Để khi lập bảng tần số không nhần lẫn, ta kê ra tất cả những giá trị khác nhau của tín hiệu (mỗi tháng từ là 1 – 12) tuần tự đọc tháng sinh từ trên xuống. Mỗi lần gặp tháng nào ta gạch vào cột tháng đó một vạch. Sau thời điểm vạch xong, ta đếm số vạch của mỗi cột để ghi thành bảng “tần số” như sau:
Bài 2: Kết quả điều tra về con của 30 gia đình thuộc một thôn được cho trong bảng sau:
a) Tín hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? Từ đó lập bảng “tần số”.
b) Hãy nêu một số nhận xét từ bảng trên về số lượng con của 30 gia đình trong thôn (số con của khá nhiều gia đình trong thôn chủ yếu thuộc vào khoảng tầm nào ? Số gia đình đông con, tức 3 con trở lên chỉ chiếm khoảng một tỉ lệ bao nhiêu ?)
Phương pháp:
– Nhận diện tín hiệu điều tra dựa vào đề bài.
– Quan sát bảng số liệu xem có những giá trị nào của tín hiệu.
– Đếm xem mỗi giá trị xuất hiện bao nhiêu lần để tìm tần số.
Lời giải cụ thể:
a) Tín hiệu cần tìm hiểu: Số con của mỗi gia đình.
Bảng “tần số” về số con:
b) Nhận xét:
– Số con của mỗi gia đình chủ yếu thuộc vào khoảng tầm từ 0 đến 4 người con.
– Số gia đình đông con (từ 3 người con trở lên) là 7 chiếm tỉ lệ: 7/30 tức 23,3%.
Bài 3: Tuổi nghề (tính theo năm) của một số công nhân trong một phân xưởng được ghi lại ở bảng sau:
a) Tín hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ?
b) Lập bảng “tần số” và rút ra một số nhận xét (số các giá trị của tín hiệu, số các giá trị khác nhau, giá trị lớn số 1, giá trị nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn số 1, các giá trị thuộc vào khoảng tầm nào chủ yếu).
Phương pháp:
– Nhận diện tín hiệu điều tra dựa vào đề bài.
– Quan sát bảng số liệu xem có những giá trị nào của tín hiệu, giá trị nào lớn số 1, giá trị nào nhỏ nhất.
– Đếm xem mỗi giá trị xuất hiện bao nhiêu lần để tìm tần số, từ đó lập được bảng tần số và rút ra được những nhận xét.
Lời giải cụ thể:
a) Tín hiệu: tuổi nghề của công nhân trong một phân xưởng. Số các giá trị: 25.
b) Bảng tần số về tuổi nghề:
Nhận xét:
– Số các giá trị của tín hiệu: 25.
– Số các giá trị khác nhau: 10.
– Giá trị lớn số 1 là 10, giá trị nhỏ nhất là một.
– Giá trị có tần số lớn số 1 là 4.
– Các giá trị thuộc vào khoảng tầm chủ yếu từ 4 đến 7 năm.
Bài 4: Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại ở bảng sau:
a) Tín hiệu ở đây là gì ? Xạ thủ đã bắn bao nhiêu phát ?
b) Lập bảng “tần số” và rút ra một số nhận xét.
Phương pháp:
– Nhận diện tín hiệu điều tra dựa vào đề bài.
– Quan sát bảng số liệu xem xạ thủ đã bắn bao nhiêu phát.
– Đếm xem mỗi giá trị xuất hiện bao nhiêu lần để tìm tần số, từ đó lập được bảng tần số và rút ra được những nhận xét.
Lời giải cụ thể:
a) Tín hiệu: điểm số của mỗi lần bắn súng.
Xạ thủ đã bắn: 30 phát
b) Bảng “tần số”:
Nhận xét:
– Xạ thủ đã bắn 30 phát.
– Số điểm mỗi lần bắn từ 7 điểm đến lựa chọn 10 điểm.
– Điểm bắn chủ yếu từ 8 điểm đến lựa chọn 10 điểm.
– Điểm bắn một lần là 9 điểm chiếm tỉ lệ tốt nhất có thể (10 lần)
– Bắn đạt điểm 10 là 8 lần chiếm 26,7%.
Bài 5: Thời kì giải một bài toán (tính theo phút) của 35 học trò được ghi trong bảng sau:
a) Tín hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ?
b) Lập bảng “tần số” và rút ra một số nhận xét.
Phương pháp:
– Nhận diện tín hiệu điều tra dựa vào đề bài.
– Quan sát bảng số liệu xem có những giá trị nào của tín hiệu.
– Đếm xem mỗi giá trị xuất hiện bao nhiêu lần để tìm tần số, từ đó lập được bảng tần số và rút ra được những nhận xét.
Lời giải cụ thể:
a) Tín hiệu: Thời kì giải một bài toán của một học trò.
Số giá trị là: 35.
b) Bảng “tần số”
Nhận xét:
– Thời kì giải 1 bài toán của 35 học trò chỉ nhận 8 giá trị khác nhau.
– Học trò giải bài nhanh nhất hết 3 phút (có một học trò)
– Học trò giải chậm nhất hết 10 phút.
– Thời kì giải xong chủ yếu từ 6 đến 8 phút.
Tất cả nội dung nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file cụ thể ở đây:
Tải về
