Nội dung bài viết này sẽ giúp các em hiểu được: Mạch dao động là gì? Năng lượng điện từ là gì? Công thức tính chu kỳ luân hồi, tần số góc riêng của mạch LC.
I. Mạch dao động
– Một cuộn cảm có độ tự cảm L mắc với một tụ điện có điện dung C thành một mạch điện kín gọi là mạch dao động.
– Nếu điện trở của mạch rất nhỏ (coi như = 0) thì mạch này là mạch dao động lí tưởng.
– Muốn cho mạch dao động hoạt động thì ta tích điện cho tụ điện rồi cho nó phóng điện trong mạch. Tụ điện sẽ phóng điện qua lại trong mạch nhiều lần, tạo ra một dòng điện xoay chiều trong mạch.
– Người ta sử dụng điện áp xoay chiều được tạo ra giữa hai bản của tụ điện bằng phương pháp nối hai bản này với mạch ngoài (là các bộ phận khác của những mạch vô tuyến).
II. Dao động điện từ tự do trong mạch dao động
1. Sự biến thiên điện tích và cường độ dòng điện trong một mạch dao động lí tưởng
• Điện tích q trên tụ điện biến thiên điều hòa theo thời kì:
q = Q0cos(ωt + φ).
• Cường độ dòng điện i chạy trong mạch dao động biến thiên điều hòa theo thời kì:
– Phương trình cường độ dòng điện: i = q’ = -ωQ0sin(ωt + φ)
⇒ i = I0cos(ωt + φ + π/2)
Với
→ Vậy, điện tích q của một bản tụ điện và cường độ dòng điện i trong mạch dao động biến thiên điều hòa theo thời kì; i sớm pha π/2 so với q.
2. Khái niệm dao động điện từ tự do
– Sự biến thiên điều hòa theo thời kì của điện tích q của một bản tụ điện và cường độ dòng điện i (hoặc cường độ điện trường và cảm ứng từ ) trong mạch dao động được gọi là dao động điện từ tự do.
3. Chu kỳ luân hồi và tân số dao động riêng của mạch dao động (LC).
– Chu kì và tần số của dao động điện từ tự do trong mạch dao động gọi là chu kì và tần số dao động riêng của mạch dao động.
– Chu kỳ luân hồi dao động riêng của mạch LC:
– Tần số dao động riêng của mạch LC:
– Tần số góc riêng của mạch LC:
III. Năng lượng điện từ
– Tổng năng lượng điện trường trong tụ điện và năng lượng từ trường trong cuộn cảm của mạch dao động gọi là năng lượng điện từ.
IV. Bài tập vận dụng Mạch dao động
* Bài 1 trang 107 SGK Vật Lý 12: Mạch dao động là gì?
* Lời giải:
– Mạch dao động là mạch điện kín gồm một tụ điện C mắc tiếp nối với cuộn cảm L.
* Bài 2 trang 107 SGK Vật Lý 12: Nêu định luật biến thiên của điện tích của một bản tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch dao động.
* Lời giải:
– Định luật biến thiên: Điện tích q ở hai bản tụ điện và cường độ dòng điện I trong mạch dao động biến thiên điều hòa với cùng tần số góc, i sớm pha π/2 so với q.
– Biểu thức điện tích: q = q0 cos(ωt + φ).
– Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch: i = I0cos(ωt + φ + π/2)
* Bài 3 trang 107 SGK Vật Lý 12: Viết công thức tính chu kì và tần số dao động riêng của mạch dao động.
* Lời giải:
– Chu kỳ luân hồi dao động riêng của mạch:
– Tần số dao động riêng của mạch:
* Bài 4 trang 107 SGK Vật Lý 12: Dao động điện từ tự do là gì?
* Lời giải:
– Dao động điện từ tự do là việc biến thiên điều hòa của điện tích q và cường độ i (hay cường độ điện trường E và cảm ứng từ B) trong mạch dao động.
* Bài 5 trang 107 SGK Vật Lý 12: Năng lượng điện từ là gì?
* Lời giải:
– Năng lượng điện từ bằng tổng năng lượng điện trường trong tụ điện và năng lượng từ trường trong cuộn cảm của mạch dao động. Nếu không có sự tiêu hao năng lượng thì năng lượng điện từ trong mạch sẽ tiến hành bảo toàn.
– Năng lượng điện trường trong tụ điện:
– Năng lượng từ trường trong cuộn cảm:
– Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với tần số góc ω’ = 2ω và chu kì T’ = T/2.
– Năng lượng điện từ trong mạch:
* Bài 6 trang 107 SGK Vật Lý 12: Sự biến thiên của dòng điện i trong một dao động lệch sóng thế nào so với sự biến thiên của điện tích q của một bản tụ điện?
A. i cùng pha với q. B. i ngược pha với q.
C. i sớm pha π/2 so với q. D. i trễ pha π/2 so với q.
* Lời giải:
– Đáp án: C.i sớm pha π/2 so với q.
– Vì điện tích q của một bản tụ điện và cường độ dòng điện i trong mạch dao động biến thiên điều hoà theo thời kì; i sớm pha π/2 so với q.
* Bài 7 trang 107 SGK Vật Lý 12: Nếu tăng số vòng dây của cuộn cảm thì chu kì của dao động điện từ sẽ thay đổi thế nào?
A. Tăng B. Giảm C. Không đổi D. Không đủ cơ sở để trả lời
* Lời giải:
– Đáp án: A. Tăng
Vì: Ta có , L phụ thuộc vào kích thước của cuộn dây và số vòng của cuộn dây. Nếu số vòng của cuộn dây tăng thì L tăng suy ra T tăng.
